Question

5. यदि (x +y) = 100 और (x-y) = 16 हो तो x का मान ज्ञात करो
​

Answer 1

Answer:

$\to \boldsymbol{x = 76}$

$\to \boldsymbol{y = 42}$

Step-by-step explanation:

दिये गए समीकरण :

$\implies x + y = 100 \bf . . . . .(i)$

$\implies x - y = 16 \bf . . . . . . . .(ii)$

$x$ का मान ज्ञान करने के लिए हमें विलोपन विधि का इस्तमाल करना होगा, जहाँ दोनो समीकरण को घटाकर पहले किसी एक ‘बदलने वाले’ का मान निकलेंगे। बदलने वाले का मतलब की अक्षर जिसका मान स्थित न हो जेसे $x, y, z....$

समीकरण (i) को (ii) से घटाने पर :

$x + y = 100 \\ x - y = \: \: 16\\ { \underline{ \tiny( - ) \: \: \: \: \: ( + )\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: ( - )\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }} \\ \implies 2y = 84 \\ \implies y = \frac{84}{2} \\ \implies y = 42$

$\therefore \boldsymbol y$ का मान 42.

अब, $x$ का मान ज्ञात किया जाता है :

$y$ का मान समीकरण (i) मे डालने पर :

$\implies x + y = 100$

$\implies x + 24 = 100$

$\implies x = 100 - 24$

$\implies x = 76$

$\therefore\boldsymbol x$ का मान 76.

_____________________

विलोपन विधि :

• इस विधि में दिये गए दो समीकरणों को घटाई जाती है। फिर बदलने वाले का मान निकाला जाता है।