589 nm तरंगदैर्घ्य का एकवर्णीय प्रकाश वायु से जल की सतह पर आपतित होता है। (a) परावर्तित तथा (b) अपवर्तित प्रकाश की तरंगदैर्घ्य, आवृत्ति तथा चाल क्या होगी? जल का आवर्तनांक 1.33 है।
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घटना की एकवर्णीय प्रकाश की तरंग दैर्ध्य
"589 nm तरंगदैर्घ्य का एकवर्णीय प्रकाश वायु से जल की सतह पर आपतित होता है। (a) परावर्तित तथा (b) अपवर्तित प्रकाश की तरंगदैर्घ्य, आवृत्ति तथा चाल क्या होगी? जल का आवर्तनांक 1.33 है।
घटना के एकवर्णीय प्रकाश की तरंग दैर्ध्य,
λ = 589 nm = 589 × 10^-9 m
हवा में प्रकाश की गति, c = 3 × 10^8 m / s
पानी का अपवर्तनांक, μ = 1.33
(ए) किरण उसी माध्यम में वापस दिखाई देगी जैसे कि घटना किरण। इसलिए, परावर्तित किरण की तरंगदैर्घ्य, गति और आवृत्ति घटना किरण की तरह ही होगी।
संबंध द्वारा प्रकाश की आवृत्ति दी जाती है,
v = c / λ
= 3 x 10^8/589 x 10^-9
= 5 .09 x 10^14 हर्ट्ज
इसलिए, परावर्तित प्रकाश की चाल, आवृत्ति और तरंग दैर्ध्य क्रमशः 3 × 10^8 m / s, 5.09 × 10^14 हर्ट्ज और 589 nm हैं।
(b) प्रकाश की आवृत्ति उस माध्यम के गुणधर्म पर निर्भर नहीं करती है जिसमें वह चलता है। इसलिए, पानी में अपवर्तित किरण की आवृत्ति घटना की आवृत्ति के बराबर होगी या हवा में प्रकाश परिलक्षित होगी।
तो अपवर्तित आवृत्ति, ν = 5.09 × 10^14 हर्ट्ज
पानी में प्रकाश की चाल पानी के अपवर्तक अंक से संबंधित है:
v = c / μ
v = 3 x 10^8 / 1.33 = 2.26 x 10^8 m / s
पानी में प्रकाश की तरंग दैर्ध्य संबंध द्वारा दिया जाता है,
λ = v / v
v = 2.26 x 10^8/5 .09 x 10^14 = 444.007 x 10^-9 m
= 444.01 nm
इसलिए, अपवर्तित प्रकाश की चाल, आवृत्ति और तरंग दैर्ध्य क्रमशः 2.26 ×108 m/s, 444.01nm , और 5.09 × 10^14 Hz हर्ट्ज हैं।