Question

(6) 24 x 42 सेमी माप के दो कागज लेकर लम्बाई एवं चौड़ाई की दिशा में मोड़कर दो अलग-अलग बेलन बनाइए। दोनों में किसका वक्रपृष्ठ एवं आयतन अधिक होगा।

Answer 1

Answer:

1) उष्णता स्थानांतरण उष्ण वस्तूकडून दंड वस्तूकडे होते. ॥) उष्णता स्थानांतरण अधिक तापमानाच्या वस्तूकडून कमी होते. 11) दोन वस्तूंची प्रणाली वातावरणापासून वेगळी केल्यास, उष्ण वस्तूने मनावलेली उष्णता = दंड वस्तूने बहण केलेली

Answer 2

घुमावदार सतह का क्षेत्रफल समान रहता है लेकिन जब बेलन को लंबाई के साथ मोड़ा जाता है, तो आयतन अधिक होता है।

• एक बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल त्रिविमीय स्थान में इसकी सतह द्वारा घेरा गया क्षेत्रफल है। एक बेलन एक त्रि-आयामी संरचना होती है जिसके वृत्ताकार आधार एक दूसरे के समानांतर होते हैं। इसका कोई शीर्ष नहीं है। आम तौर पर, त्रि-आयामी आकार का क्षेत्र सतह क्षेत्र को संदर्भित करता है। सतह क्षेत्र को वर्ग इकाइयों में दर्शाया गया है।
• उदाहरण के लिए, वर्ग सेंटीमीटर, वर्ग मीटर, और इसी तरह। एक सिलेंडर को गोलाकार डिस्क के एक सेट के रूप में देखा जा सकता है जो एक दूसरे पर ढेर होते हैं। चूँकि बेलन त्रि-आयामी आकार का एक ठोस है,  इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन दोनों हैं। बेलन के क्षेत्रफल को बेलन की घुमावदार सतह और बेलन के दो वृत्ताकार आधारों के क्षेत्रफल के योग के रूप में परिभाषित किया जाता है।

यहाँ कागज की लम्बाई 24 सेमी है। जब बेलन की लंबाई उसकी ऊंचाई के बराबर बनाई जाती है, तो हमारे पास ऊंचाई h 24 सेमी और बेलन के आधार की परिधि 42 सेमी होती है, जिसका अर्थ है कि यदि r त्रिज्या है,

$2\pi r = 42$

या, r = 6.6845 cm.

इसका अर्थ है कि वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = $2\pi rh = 42.(24) = 1008 cm^{2}$.

दोबारा, वॉल्यूम = $\pi r^{2} h = \pi .(6.6845)^{2} .24 = 3368.98 cm^{3}$

इसी प्रकार, कागज की चौड़ाई 42 सेमी है। जब बेलन को उसकी ऊंचाई के बराबर चौड़ाई के साथ बनाया जाता है, तो हमारे पास ऊंचाई h 42 सेमी और बेलन के आधार की परिधि 24 सेमी होती है, जिसका अर्थ है कि यदि r त्रिज्या है,

$2\pi r = 24$

या, r = 3.819 cm.

इसका अर्थ है कि वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = $2\pi rh = 24.(42) = 1008 cm^{2}$.

दोबारा, वॉल्यूम = $\pi r^{2} h = \pi .(3.819)^{2} .42 = 1924.41 cm^{3}$

इसलिए, घुमावदार सतह का क्षेत्रफल समान रहता है लेकिन जब बेलन को लंबाई के साथ मोड़ा जाता है, तो आयतन अधिक होता है।

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