6. এখন আয়তাকাৰ পথাৰৰ কৰ্ণৰ দীঘ ইয়াৰ চুটি বাহুটোতকৈ 60 মিটাৰ বেছি। যদি দীঘল
বাহুটো চুটি বাহুটোতকৈ 30 মিটাৰ বেছি, পথাৰখনৰ বাহু দুটাৰ দীঘ উলিওৱা।
❤(a humble request :-the question only for Assamese people. don't send spam ❌answer other state students, thank U )❤
Answers
ANSWER :
- ❖ আয়তাকাৰ পথাৰখনৰ চুটি বাহুৰ দীঘ = 90 মিটাৰ
- ❖ আয়তাকাৰ পথাৰখনৰ দীঘল বাহুৰ দীঘ = 120 মিটাৰ
________________________________________
SOLUTION :
দিয়া আছে,
- আয়তাকাৰ পথাৰখনৰ কৰ্ণৰ দীঘ ইয়াৰ চুটি বাহুটোতকৈ 60 মিটাৰ বেছি ।
- আয়তাকাৰ পথাৰখনৰ দীঘল বাহুটো চুটি বাহুটোতকৈ 30 মিটাৰ বেছি ।
গতিকে,
- আয়তাকাৰ পথাৰখনৰ বাহু দুটাৰ দীঘ উলিয়াব লাগে ।
চিত্ৰত দেখুওৱাৰ দৰে,
- ABCD হৈছে আয়তাকাৰ পথাৰ ।
- AC হৈছে আয়তাকাৰ পথাৰখনৰ কৰ্ণ ।
- AB = CD হৈছে আয়তাকাৰ পথাৰখনৰ চুটি বাহু ।
- BC = DA হৈছে আয়তাকাৰ পথাৰখনৰ দীঘল বাহু ।
ধৰা হ'ল,
- আয়তাকাৰ পথাৰখনৰ চুটি বাহুটোৰ দীঘ, AB = x মিটাৰ
প্ৰশ্নমতে,
- আয়তাকাৰ পথাৰখনৰ কৰ্ণৰ দীঘ (AC) ইয়াৰ চুটি বাহুটোতকৈ (AB) 60 মিটাৰ বেছি ।
∴ AC = ( AB + 60 ) মিটাৰ
➞ AC = ( x + 60 ) মিটাৰ
- আয়তাকাৰ পথাৰখনৰ দীঘল বাহুটো চুটি বাহুটোতকৈ 30 মিটাৰ বেছি ।
∴ BC = ( AB + 30 ) মিটাৰ
➞ BC = ( x + 30 ) মিটাৰ
চিত্ৰৰ পৰা পাওঁ,
△ ABC ৰ,
- ∠B = ∠ABC = 90°
△ ABC এটা সমকোণী ত্ৰিভুজ, যাৰ
- AC = কৰ্ণ
- AB = উচ্চতা
- BC = ভূমি
পাইথাগোৰাচৰ সুত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পাওঁ,
- (কৰ্ণ)² = (ভূমি)² + (উচ্চতা)²
➞ (AC)² = (BC)² + (AB)²
➞ (x + 60)² = (x + 30)² + x²
➞ x² + (2 × x × 60) + (60)² = { x² + (2 × x × 30)² + (30)² } + x²
➞ x² + 120x + 3600 = (x² + 60x + 900) + x²
➞ x² + 120x + 3600 = x² + 60x + 900 + x²
➞ x² + 120x + 3600 = 2x² + 60x + 900
➞ (x² + 120x + 3600) - (2x² + 60x + 900) = 0
➞ x² + 120x + 3600 - 2x² - 60x - 900 = 0
➞ x² - 2x² + 120x - 60x + 3600 - 900 = 0
➞ - x² + 60x + 2700 = 0
➞ x² - 60x - 2700 = 0
➞ x² - (90 - 30) x - 2700 = 0
➞ x² - 90x + 30x - 2700 = 0
➞ x (x - 90) + 30 (x - 90) = 0
➞ (x + 30) (x - 90) = 0
এতিয়া,
- x + 30 = 0
➨ x = - 30
বা,
- x - 90 = 0
➨ x = 90
যিহেতু,
- x হৈছে বাহুৰ দীঘ, x-ৰ মান ঋণাত্মক হ'ব নোৱাৰে।
∴ x = 90
- ∴ AB = x মিটাৰ = 90 মিটাৰ
- ∴ BC = (x + 30) মিটাৰ = (90 + 30) মিটাৰ = 120 মিটাৰ
গতিকে,
- ★ আয়তাকাৰ পথাৰখনৰ চুটি বাহুৰ দীঘ = AB = CD = 90 মিটাৰ
- ★ আয়তাকাৰ পথাৰখনৰ দীঘল বাহুৰ দীঘ = BC = DA = 120 মিটাৰ
Answer:
Hope this will help you.
