6.
एक बर्तन की धारिता 1.5 लीटर है उसकी लम्बाई 10 सेमी,
चौड़ाई 15 सेमी है तो ऊँचाई कितनी होगी। ?
Answers
बर्तन की ऊँचाई 10 सेमी होगी|
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आइए कुछ अवधारणाओं को समझते हैं:
लीटर को घन सेंटीमीटर में बदलने के लिए हम निम्नलिखित रूपांतरण विधि का उपयोग करेंगे:
- 1 लीटर = 1000 घन सेंटीमीटर
घनाभ बर्तन की ऊंचाई की गणना करने के लिए हम घनाभ के आयतन के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करेंगे:
- घनाभ का आयतन = लंबाई × चौड़ाई × ऊँचाई
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आइए दी गई राशि को हल करें:
बर्तन की धारिता = 1.5 लीटर
हम जानते हैं कि,
बर्तन का आयतन = बर्तन की धारिता = 1.5 लीटर
∴ बर्तन का आयतन = 1.5 लीटर = (1.5 × 1000) सेमी³ = 1500 सेमी³
बर्तन की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई दी गई है इसलिए हम कह सकते हैं कि यह बर्तन घनाभ के आकार जैसा दिखता है।
घनाभ बर्तन की लंबाई (l) = 10 सेमी
घनाभ बर्तन की चौड़ाई (b) = 15 सेमी
मान लीजिए कि घनाकार बर्तन की ऊंचाई "h" सेमी है।
इसलिए, घनाभ के आयतन के उपरोक्त सूत्र का उपयोग करके हम एक समीकरण से इस प्रकार प्राप्त कर सकते हैं,
घनाभ का आयतन = लंबाई × चौड़ाई × ऊँचाई
⇒ 1500 सेमी³ = 10 सेमी × 15 सेमी × h सेमी
⇒ 1500 सेमी³ = (10 × 15 × h) सेमी³
⇒ 1500 = 10 × 15 × h
⇒ 1500 = 150 × h
⇒ h = 10 सेमी
अत: बर्तन की ऊंचाई 10 सेमी होगी |
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