Question

6. निम्नलिखित में से कौन अभाज्य संख्या है?
(1) 173
(2) 341
(3) 437
(4) 451​

Answer 1

विकल्प- 1 सही है अर्थात 173 एक अभाज्य संख्या है क्योंकि संख्या 173 के लिए एक और स्वयं के अलावा कोई गुणज नहीं है।

मान लें कि,

हमें पता लगाना है कि निम्नलिखित में से कौन सी अभाज्य संख्याएँ हैं।

हम वह जानते हैं,

1. 173 एक अभाज्य संख्या है।

क्योंकि संख्या 173 के लिए एक और स्वयं को छोड़कर कोई गुणज नहीं है।

2. 341 एक अभाज्य संख्या नहीं है

क्योंकि 341 में 1, 11, 31 और 341 गुणनखंड हैं।

3. 437 एक अभाज्य संख्या नहीं है

क्योंकि 437 में 1, 19, 23 और 437 गुणनखंड हैं।

4. 451 एक अभाज्य संख्या नहीं है

क्योंकि 451 में 1, 11, 41 और 451 गुणनखंड हैं।

इसलिए, विकल्प- 1 सही है अर्थात 173 एक अभाज्य संख्या है।

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#SPJ1

Answer 2

Answer:

(1) 173 अभाज्य संख्या हैं |

Step-by-step explanation:

अभाज्य संख्याओं के केवल 2 ही गुणनखंड होते हैं: 1 और स्वयं वह संख्या जिससे वो भाज्य है ॥ उदाहरण के लिए, 2, 3, 5, 7, 11 अभाज्य संख्याएँ हैं।

इस प्रकार, जिन संख्याओं के 2 से ज्यादा गुणनखंड हैं उन्हे भाज्य संख्याएँ कहा जाता है। उदाहरण के लिए, 4, 6, 8, 9, 10 भाज्य संख्याएँ हैं |

दिये गये प्रश्नुसार, हम सभी संख्याओं के गुणनखंड बनाएगे, अगर उसके गुणनखंड सिर्फ़ 1 और स्वयं वही संख्या है तो वो अभाज्य संख्या होगी ।

173 के गुणनखंड

$\begin{gathered}\begin{gathered}\begin{gathered} \:\: \begin{array}{c|c} {\underline{\sf{173}}}&{\underline{\sf{\:\:173 \:\:}}}\\\underline{\sf{}}&{\sf{\:\:1 \:\:}} \end{array}\end{gathered}\end{gathered}\end{gathered}$

$\implies\sf \: 173 = 173 \times 1$

341 के गुणनखंड

$\begin{gathered}\begin{gathered}\begin{gathered} \:\: \begin{array}{c|c} {\underline{\sf{11}}}&{\underline{\sf{\:\:341\:\:}}}\\ {\underline{\sf{31}}}& \underline{\sf{\:\:31 \:\:}} \\\underline{\sf{}}&{\sf{\:\:1 \:\:}} \end{array}\end{gathered}\end{gathered}\end{gathered}$

$\implies\sf \: 341 = 11 \times 31 \times 1$

437 के गुणनखंड

$\begin{gathered}\begin{gathered}\begin{gathered} \:\: \begin{array}{c|c} {\underline{\sf{19}}}&{\underline{\sf{\:\:437\:\:}}}\\ {\underline{\sf{23}}}& \underline{\sf{\: \: 23 \:\:}} \\\underline{\sf{}}&{\sf{\:\:1 \:\:}} \end{array}\end{gathered}\end{gathered}\end{gathered}$

$\implies\sf \: 473 = 19 \times 23 \times 1$

451 के गुणनखंड

$\begin{gathered}\begin{gathered}\begin{gathered} \:\: \begin{array}{c|c} {\underline{\sf{11}}}&{\underline{\sf{\:\:451\:\:}}}\\ {\underline{\sf{41}}}& \underline{\sf{\:\:41 \:\:}} \\\underline{\sf{}}&{\sf{\:\:1 \:\:}} \end{array}\end{gathered}\end{gathered}\end{gathered}$

$\implies\sf \: 451 = 11 \times 41 \times 1$

अतः 173 अभाज्य संख्या हैं |