Question

6. (x2 - 5x)2 - 30(x2 - 5x) - 216 = 0​

Answer 1

Answer:

$x = 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 3 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = - 4 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 9$

Step-by-step explanation:

$\: \: \: {( {x}^{2} - 5x) }^{2} - 30( {x}^{2} - 5x) - 216 = 0 \\ \\ let \: \: y = {x}^{2} - 5x \\ \\ {y}^{2} - 30y - 216 = 0 \\ \\ {y}^{2} - 36y + 6y - 216 = 0 \\ \\ y(y - 36) + 6(y - 36) = 0 \\ \\ (y + 6)(y - 36) = 0 \\ \\ y = - 6 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y = 36 \\ \\ {x}^{2} - 5x = - 6 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {x}^{2} - 5x = 36 \\ \\ {x}^{2} - 5x + 6 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {x}^{2} - 5x - 36 = 0 \\ \\ \\ x = 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 3 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = - 4 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 9$