Question

6⁶+6⁶+6⁶+6⁶+6⁶+6⁶+6⁶+6⁶+6⁶/2⁶+2⁶×5⁶+5⁶+5⁶+5⁶/3⁶+3⁶+3⁶​

Answer 1

$\textbf{Given:}$

$\mathsf{\dfrac{6^6+6^6+6^6+6^6+6^6+6^6+6^6+6^6+6^6}{2^6+2^6}{\times}\dfrac{5^6+5^6+5^6+5^6}{3^6+3^6+3^6}}$

$\textbf{To simplify:}$

$\mathsf{\dfrac{6^6+6^6+6^6+6^6+6^6+6^6+6^6+6^6+6^6}{2^6+2^6}{\times}\dfrac{5^6+5^6+5^6+5^6}{3^6+3^6+3^6}}$

$\textbf{Solution:}$

$\textsf{Consider,}$

$\mathsf{\dfrac{6^6+6^6+6^6+6^6+6^6+6^6+6^6+6^6+6^6}{2^6+2^6}{\times}\dfrac{5^6+5^6+5^6+5^6}{3^6+3^6+3^6}}$

$\mathsf{=\dfrac{9(6^6)}{2(2^6)}{\times}\dfrac{4(5^6)}{3(3^6)}}$

$\mathsf{=\dfrac{3(6^6)}{2^6}{\times}\dfrac{2(5^6)}{3^6}}$

$\mathsf{=\dfrac{6(6^6)}{2^6}{\times}\dfrac{5^6}{3^6}}$

$\mathsf{=\dfrac{6^7{\times}5^6}{2^6{\times}3^6}}$

$\mathsf{=\dfrac{6^7{\times}5^6}{(2{\times}3)^6}}$

$\mathsf{=\dfrac{6^7{\times}5^6}{6^6}}$

$\mathsf{=6{\times}5^6}$

$\mathsf{=6(5^6)}$

$\implies\boxed{\mathsf{\dfrac{6^6+6^6+6^6+6^6+6^6+6^6+6^6+6^6+6^6}{2^6+2^6}{\times}\dfrac{5^6+5^6+5^6+5^6}{3^6+3^6+3^6}=6(5^6)}}$