Question

7. A என்பது 8-ஐ விடக் குறைவான இயல் எண்களின் கணம், B என்பது 8-ஐ விடக் குறைவான
பகா எண்களின் கணம் மற்றும் C என்பது இரட்டைப்படை பகா எண்களின் கணம் எனில்,
கீழ்கண்டவற்றைச் சரிபார்க்க.
(i) (A) B) x2 =(AxC) (BxC)
(ii) Ax (B - C) = (AX B) - (AXC)​

Answer 1

கொடுக்கப்பட்டது:

A={1,2,3,4,5,6,7}

B={2,3,5,7}

C={2}

சரிபார்க்கப்பட வேண்டியது:

$\mathsf{(A{\cap}B){\times}C=(A{\times}C){\cap}(B{\times}C)}$

$\mathsf{(A{\times}(B-C)=(A{\times}B)-(A{\times}C)}$

தீர்வு:

$\mathsf{(i)}$

$\mathsf{A{\cap}B=\{2,3,5,7\}}$

$\mathsf{(A{\cap}B){\times}C}$

={(2,2),(3,2),(5,2),(7,2)}--------------(1)

$\mathsf{A{\times}C}$

={(1,2),(2,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),(7,2)}

$\mathsf{B{\times}C}$

={(2,2),(3,2),(5,2),(7,2)}

$\mathsf{(A{\times}C){\cap}(B{\times}C)}$

={(2,2),(3,2),(5,2),(7,2)}-------------(2)

(1) மற்றும் (2) லிருந்து

$\boxed{\mathsf{(A{\cap}B){\times}C=(A{\times}C){\cap}(B{\times}C)}}$

$\mathsf{(ii)}$

$\mathsf{B-C=\{3,5,7\}}$

$\mathsf{A{\times}(B-C)}$

={(1,3),(1,5),(1,7),

  (2,3),(2,5),(2,7),

  (3,3),(3,5),(3,7),

  (4,3),(4,5),(4,7),

  (5,3),(5,5),(5,7),

  (6,3),(6,5),(6,7),

  (7,3),(7,5),(7,7)}-----------------(3)

$\mathsf{A{\times}B}$

={(1,2),(1,3),(1,5),(1,7),

  (2,2),(2,3),(2,5),(2,7),

  (3,2),(3,3),(3,5),(3,7),

  (4,2),(4,3),(4,5),(4,7),

  (5,2),(5,3),(5,5),(5,7),

  (6,2),(6,3),(6,5),(6,7),

  (7,2),(7,3),(7,5),(7,7),}

$\mathsf{A{\times}C}$

={(1,2)(2,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),(7,2)}

$\mathsf{(A{\times}B)-(A{\times}C)}$

={(1,3),(1,5),(1,7),

  (2,3),(2,5),(2,7),

  (3,3),(3,5),(3,7),

  (4,3),(4,5),(4,7),

  (5,3),(5,5),(5,7),

  (6,3),(6,5),(6,7),

  (7,3),(7,5),(7,7)}-----------------(4)

(3) மற்றும் (4) லிருந்து

$\boxed{\mathsf{(A{\times}(B-C)=(A{\times}B)-(A{\times}C)}}$

Answer 2

Answer:usefully i like this way...

Step-by-step explanation: