Question

7. लोहे के सत्ताइस ठोस गोलों को पिघलाकर, जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या । है और पृष्ठीय
क्षेत्रफल s है, एक बड़ा गोला बनाया जाता है जिसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 5 है। ज्ञात कीजिए:
as औरऽ' का अनुपात
(i) नए गोले की त्रिज्या​

Answer 1

Answer:

g8dudyfuf6f7gug7fudfipdudy8x5c7f6c6d70ssydyfyfytug7y

Answer 2

Answer:

नए गोले की त्रिज्या r' = 3r

S और S' का अनुपात 1: 9 है।

Step-by-step explanation:

(i) लोहे के ठोस गोलों का आयतन = 4/3 πr³

नए गोले का आयतन = 27 × 4/3 πr³ = 36 πr³

∴ 4/3 πr'³ = 36 πr³

4/3 r'³ = 36 r³

4r'³ = 36r³ × 3

r'³ = (36r³ × 3)/4

r'³ = 27r³

r'³ = (3r)³

r' = 3r

अतः नए गोले की त्रिज्या r' = 3r

(ii)

लोहे के ठोस गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल , S = 4πr²

नए गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ,S' = 4πr'² = 4π(3r)² = 4π × 9r² = 36πr²

∴ अभीष्ट अनुपात = S : S'

S : S' = 4πr² : 36πr²

S : S' = 4 : 36 = 1: 9

अतः , S और S' का अनुपात 1: 9 है।