Question

7. दो पासे एकसाथ फेंके जाते हैं। एक पर सम संख्या और दूसर
पर 3 का गुणक आने की प्रायिकता है​

Answer 1

Answer:

(i) पासे को एक बार फेंकने पर, सभी सम्भव परिणाम की संख्या = 6

हम जानते हैं कि पासे में अंकित संख्या 1, 2, 3, 4, 5, 6 में से कोई एक होगा

अभाज्य संख्या : 2, 3, 5

अतः अनुकूल परिणाम की संख्या = 3,

अब, प्रायिकता = अनुकूल परिणामो की संख्या/सभी सम्भव परिणाम की संख्या

= 3/6 = 0.5

(ii) 2 और 6 के बीच सभी संख्या : 3, 4, 5

अनुकूल परिणाम की संख्या = 3

अतः, प्रायिकता = अनुकूल परिणाम की संख्या/सभी सम्भव परिणाम की संख्या

= 3/6 = 0.5

(iii) विषम संख्या :1, 3, 5,

अनुकूल परिणाम की संख्या = 3

अतः, प्रायिकता = अनुकूल परिणाम की संख्या/सभी सम्भव परिणाम की संख्या

= 3/6 = 0.5

(iv) दो पासों को फेंकने पर, सभी सम्भव परिणाम होगा = 6 × 6 = 36

हम जानते है कि किसी पासा के छः फलकों 1, 2, 3, 4, 5, 6

संख्या अंकित होते हैं ।

अब , दो पासों को उछालने पर,

(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4) , (1, 5), (1, 6)

(2, 1) ,(2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)

(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3,6)

(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4,4), (4, 5), (4, 6)

(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6)

(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)

दोनो पासों की संख्याओं का योग = 2

अनुकूल परिणाम की संख्या = 1

अतः, प्रायिकता = अनुकूल परिणाम की संख्या /सभी सम्भव परिणाम = 1/36

दोनो पासों की संख्याओं का योग = 3

अनुकूल परिणाम की संख्या = 2 {(1, 2), (2, 1)}

अतः, प्रायिकता = अनुकूल परिणाम की संख्या /सभी सम्भव परिणाम = 2/36 = 1/18

दोनो पासों की संख्याओं का योग = 4

अनुकूल परिणाम की संख्या = 3 {(1, 3), (3, 1), (2, 2)}

अतः, प्रायिकता = अनुकूल परिणाम की संख्या /सभी सम्भव परिणाम = 3/36 = 1/12

दोनो पासों की संख्याओं का योग = 5

अनुकूल परिणाम की संख्या = 4 {(1,4), (4, 1), (2, 3), (3, 2)}

अतः, प्रायिकता = अनुकूल परिणाम की संख्या /सभी सम्भव परिणाम = 4/36 = 1/9

दोनो पासों की संख्याओं का योग = 6

अनुकूल परिणाम की संख्या = 5 {(1, 5), (5, 1), (2, 4), (4, 2), (3, 3)}

अतः, प्रायिकता = अनुकूल परिणाम की संख्या /सभी सम्भव परिणाम = 5/36

दोनो पासों की संख्याओं का योग = 7

अनुकूल परिणाम की संख्या = 6 {(1, 6), (6, 1), (2, 5), (5, 2), (3, 4), (4, 3) }

अतः, प्रायिकता = अनुकूल परिणाम की संख्या /सभी सम्भव परिणाम = 6/36 = 1/6

दोनो पासों की संख्याओं का योग = 8

अनुकूल परिणाम की संख्या = 5{(2,6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4)}

अतः, प्रायिकता = अनुकूल परिणाम की संख्या /सभी सम्भव परिणाम = 5/36

दोनो पासों की संख्याओं का योग = 9

अनुकूल परिणाम की संख्या = 4{(3, 6), (6, 3), (4, 5), (5, 4)}

अतः, प्रायिकता = अनुकूल परिणाम की संख्या /सभी सम्भव परिणाम = 4/36 = 1/9

दोनो पासों की संख्याओं का योग = 10

अनुकूल परिणाम की संख्या = 3 { (4, 6), (6, 4), (5, 5)}

अतः, प्रायिकता = अनुकूल परिणाम की संख्या /सभी सम्भव परिणाम = 3/36 = 1/12

दोनो पासों की संख्याओं का योग = 11

अनुकूल परिणाम की संख्या = 2 {(6, 5), (5, 6)}

अतः, प्रायिकता = अनुकूल परिणाम की संख्या /सभी सम्भव परिणाम = 2/36 = 1/18

दोनो पासों की संख्याओं का योग = 12

अनुकूल परिणाम की संख्या = 1 { (6, 6)}

अतः, प्रायिकता = अनुकूल परिणाम की संख्या /सभी सम्भव परिणाम = 1/36

नही ! मैं इस तर्क से सहमत नही हूँ क्योंकि यहाँ प्रायिकता 1/11 होना असंभव है

Answer 2

Answer:

(i) पासे को एक बार फेंकने पर, सभी सम्भव परिणाम की संख्या = 6

हम जानते हैं कि पासे में अंकित संख्या 1, 2, 3, 4, 5, 6 में से कोई एक होगा

अभाज्य संख्या : 2, 3, 5

अतः अनुकूल परिणाम की संख्या = 3,

अब, प्रायिकता = अनुकूल परिणामो की संख्या/सभी सम्भव परिणाम की संख्या

= 3/6 = 0.5

(ii) 2 और 6 के बीच सभी संख्या : 3, 4, 5

अनुकूल परिणाम की संख्या = 3

अतः, प्रायिकता = अनुकूल परिणाम की संख्या/सभी सम्भव परिणाम की संख्या

= 3/6 = 0.5

(iii) विषम संख्या :1, 3, 5,

अनुकूल परिणाम की संख्या = 3

अतः, प्रायिकता = अनुकूल परिणाम की संख्या/सभी सम्भव परिणाम की संख्या

= 3/6 = 0.5

(iv) दो पासों को फेंकने पर, सभी सम्भव परिणाम होगा = 6 × 6 = 36

हम जानते है कि किसी पासा के छः फलकों 1, 2, 3, 4, 5, 6

संख्या अंकित होते हैं ।

अब , दो पासों को उछालने पर,

(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4) , (1, 5), (1, 6)

(2, 1) ,(2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)

(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3,6)

(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4,4), (4, 5), (4, 6)

(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6)

(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)

दोनो पासों की संख्याओं का योग = 2

अनुकूल परिणाम की संख्या = 1

अतः, प्रायिकता = अनुकूल परिणाम की संख्या /सभी सम्भव परिणाम = 1/36

दोनो पासों की संख्याओं का योग = 3

अनुकूल परिणाम की संख्या = 2 {(1, 2), (2, 1)}

अतः, प्रायिकता = अनुकूल परिणाम की संख्या /सभी सम्भव परिणाम = 2/36 = 1/18

दोनो पासों की संख्याओं का योग = 4

अनुकूल परिणाम की संख्या = 3 {(1, 3), (3, 1), (2, 2)}

अतः, प्रायिकता = अनुकूल परिणाम की संख्या /सभी सम्भव परिणाम = 3/36 = 1/12

दोनो पासों की संख्याओं का योग = 5

अनुकूल परिणाम की संख्या = 4 {(1,4), (4, 1), (2, 3), (3, 2)}

अतः, प्रायिकता = अनुकूल परिणाम की संख्या /सभी सम्भव परिणाम = 4/36 = 1/9

दोनो पासों की संख्याओं का योग = 6

अनुकूल परिणाम की संख्या = 5 {(1, 5), (5, 1), (2, 4), (4, 2), (3, 3)}

अतः, प्रायिकता = अनुकूल परिणाम की संख्या /सभी सम्भव परिणाम = 5/36

दोनो पासों की संख्याओं का योग = 7

अनुकूल परिणाम की संख्या = 6 {(1, 6), (6, 1), (2, 5), (5, 2), (3, 4), (4, 3) }

अतः, प्रायिकता = अनुकूल परिणाम की संख्या /सभी सम्भव परिणाम = 6/36 = 1/6

दोनो पासों की संख्याओं का योग = 8

अनुकूल परिणाम की संख्या = 5{(2,6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4)}

अतः, प्रायिकता = अनुकूल परिणाम की संख्या /सभी सम्भव परिणाम = 5/36

दोनो पासों की संख्याओं का योग = 9

अनुकूल परिणाम की संख्या = 4{(3, 6), (6, 3), (4, 5), (5, 4)}

अतः, प्रायिकता = अनुकूल परिणाम की संख्या /सभी सम्भव परिणाम = 4/36 = 1/9

दोनो पासों की संख्याओं का योग = 10

अनुकूल परिणाम की संख्या = 3 { (4, 6), (6, 4), (5, 5)}

अतः, प्रायिकता = अनुकूल परिणाम की संख्या /सभी सम्भव परिणाम = 3/36 = 1/12

दोनो पासों की संख्याओं का योग = 11

अनुकूल परिणाम की संख्या = 2 {(6, 5), (5, 6)}

अतः, प्रायिकता = अनुकूल परिणाम की संख्या /सभी सम्भव परिणाम = 2/36 = 1/18

दोनो पासों की संख्याओं का योग = 12

अनुकूल परिणाम की संख्या = 1 { (6, 6)}

अतः, प्रायिकता = अनुकूल परिणाम की संख्या /सभी सम्भव परिणाम = 1/36

नही ! मैं इस तर्क से सहमत नही हूँ क्योंकि यहाँ प्रायिकता 1/11 होना असंभव है