Question

7. x = Ka^mt^n সমীকরণটিতে x বস্তুর অবস্থান স্থানাঙ্ক, t সময়, a বস্তুটির ত্বরণ এবং K মাত্রাহীন ধুবক রাশি। m এবং n-এর মান কত হবে?

​

Answer 1

সমাধান

দেওয়া আছে

$\sf{x =K {a}^{m} {t}^{n} }$

সমীকরণটিতে x বস্তুর অবস্থান স্থানাঙ্ক, t সময়, a বস্তুটির ত্বরণ এবং K মাত্রাহীন ধুবক রাশি।

নির্ণয় করতে হবে

m এবং n-এর মান

উত্তর

এখানে প্রদত্ত সমীকরণটি হল

$\sf{x =K {a}^{m} {t}^{n} }$

সমীকরণটিতে x বস্তুর অবস্থান স্থানাঙ্ক, t সময়, a বস্তুটির ত্বরণ এবং K মাত্রাহীন ধুবক রাশি।

এখন K মাত্রাহীন ধুবক রাশি।

$\sf{ \therefore \: \: [x ] ={ [ a ]}^{m} {[{t}^{} ]}^{n} }$

$\sf{ \implies \: [{M}^{0} {L}^{} {T}^{0} ] = [ {{L}^{} {T}^{ - 2} ]}^{m} {[{T}^{} ]}^{n} }$

$\sf{ \implies \: [{M}^{0} {L}^{} {T}^{0} ] = [ {{L}^{} ]}^{m} {[{T}^{} ]}^{ - 2m + n} }$

উভয় পক্ষের তুলনা করে পাই

m = 1 এবং - 2m + n = 0

- 2m + n = 0 থেকে পাই

$\sf{ \implies \: n = 2m}$

$\sf{ \implies \: n = 2 \times 1}$

$\sf{ \implies \: n = 2 }$

সর্বশেষ উত্তর

m = 1 এবং n = 2

━━━━━━━━━━━━━━━━

Brainly থেকে আরো জানুন :-

1. কোন বৈদ্যুতিক পাওয়ার স্টেশনের ক্ষমতা 1000Mw বলতে কি বুঝ?

https://brainly.in/question/31549844

2.সূর্যের উন্নতি কোণ 30 ডিগ্রি হলে একটি উলম্ব দণ্ডের ছায়ার দৈর্ঘ্য ও দন্ডটির উচ্চতার অনুপাত কত হবে?

https://brainly.in/question/27785036