Question

7. यदि किसी घन की चारो दीवारों की ऊंचाई को 50 प्रतिशत बढ़ा दिया जाए तो घन के आधार
का क्षेत्रफल कितना प्रतिशत बढ़ जाएगा।



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Answer 1

Given :  किसी घन की चारो दीवारों की ऊंचाई को 50 प्रतिशत बढ़ा दिया

To find : घन के आधार  का क्षेत्रफल कितना प्रतिशत बढ़ जाएगा

Solution:

घन की  भुजा   = a

घन  का आयतन  = a ³

सतह क्षेत्रफल  = 6a²

घन के आधार की  लम्बाई  = a  

घन के आधार की   चौड़ाई  = a

घन के आधार  का क्षेत्रफल = a²

घन की ऊंचाई = a

घन की चारो दीवारों की ऊंचाई को 50 प्रतिशत बढ़ा दिया

= a + ( 50/100)a

= 3a/2

घन के आधार की  लम्बाई  = a  

घन के आधार की   चौड़ाई  = a

घन की ऊंचाई = 3a/2

घन के आधार  का क्षेत्रफल = a²  

घन के आधार  का क्षेत्रफल में कोई बदलाव नहीं आएगा  

घन के आधार  का क्षेत्रफल  0 % बढ़ जाएगा

घन  का आयतन  = a * a * (3a/2)  = (3/2)a³

घन  का आयतन में   बदलाव  =  (3/2)a³  - a³  = (1/2) a³

घन  का आयतन  50 %  बढ़ जाएगा

सतह क्षेत्रफल  = 2(a*a  + a *(3a/2) + a*(3a/2)  ) = 8a²

सतह क्षेत्रफल  में   बदलाव  = 8a² - 6a² = 2a²

सतह क्षेत्रफल  33.33 % बढ़ जाएगा

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