Question

7m -n = 3m +4n then find the values of 3m+4n /3m- 4n​

Answer 1

$\textbf{Given:}$

$\mathsf{7m-n=3m+4n}$

$\textbf{To find:}$

$\textsf{The value of}\;\mathsf{\dfrac{3m+4n}{3m-4n}}$

$\textbf{Solution:}$

$\textsf{Consider,}$

$\mathsf{7m-n=3m+4n}$

$\implies\mathsf{7m-3m=4n+n}$

$\implies\mathsf{4m=5n}$

$\implies\mathsf{\dfrac{m}{n}=\dfrac{5}{4}}$

$\mathsf{Now}$

$\mathsf{\dfrac{3m+4n}{3m-4n}}$

$\mathsf{=\dfrac{n\left(3\left(\dfrac{m}{n}\right)+4\right)}{n\left(3\left(\dfrac{m}{n}\right)-4\right)}}$

$\mathsf{=\dfrac{3\left(\dfrac{m}{n}\right)+4}{3\left(\dfrac{m}{n}\right)-4}}$

$\mathsf{=\dfrac{3\left(\dfrac{5}{4}\right)+4}{3\left(\dfrac{5}{4}\right)-4}}$

$\mathsf{=\dfrac{\dfrac{15}{4}+4}{\dfrac{15}{4}-4}}$

$\mathsf{=\dfrac{\dfrac{15+16}{4}}{\dfrac{15-16}{4}}}$

$\mathsf{=\dfrac{\dfrac{31}{4}}{\dfrac{-1}{4}}\\\\=-31}$

$\implies\boxed{\mathsf{\dfrac{3m+4n}{3m-4n}=-31}}$