8. ₹10,000 पर 1
2
वर्ष के लिए 10% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज और कुल राशि ज्ञात
कीजिए जबकि ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित होना है। क्या यह ब्याज उस ब्याज से अधिक
होगा जो उसे वार्षिक रूप से संयोजित करने पर प्राप्त होगा?
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Answer:
Please tell me in English
..
Answer:
→ हां , अर्धवार्षिक रूप से संयोजित ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित ब्याज से अधिक होगा।
→ पहली स्थिति में ब्याज दूसरी स्थिति से (₹ 1576.25 - ₹ 1550) = ₹ 26.25 अधिक है।
Step-by-step explanation:
स्थिति : 1 जब ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित होता है।
दिया है :
मूलधन (P) = ₹ 10,000
दर (R) = 10 % वार्षिक = 10/2 = 5 % अर्धवार्षिक
समय (n) = 1 ½ वर्ष = 3/2 = 3/2 × 2 = 3 छमाही
कुल राशि (A) = P(1 + R/100)ⁿ
= 10,000 (1 + 5/100)³
= 10,000 (1 + 1/20)³
= 10,000 (21/20)³
= (10000 × 21 × 21 × 21) / (20 × 20 × 20)
= (10 × 9216)/8
= ₹ 92160/8
= ₹ 11576.25
कुल राशि (A) = ₹ 11576.25
चक्रवृद्धि ब्याज = राशि - मूलधन
C.I = A - P
C.I = ₹ 11576.25 - ₹ 10,000
C.I = ₹ 1576.25
स्थिति : 2 जब ब्याज वार्षिक संयोजित होता है
मूलधन (P) = ₹ 10,000
दर (R) = 10 % वार्षिक
समय (n) = 1 ½ वर्ष
कुल राशि (A) = P(1 + R/100)ⁿ ((1 + Rn/100)]
[जब समय भिन्न में हो तो समय के भिन्न के भाग के रूप में यह सूत्र प्रयोग कीजिए : (1 + Rn/100)]
= 10,000 (1 + 10/100)¹( 1 + 10/100 × ½)
= 10,000 (1 + 1/10)¹ (1 + 1/20)
= 10,000(11/10) × (21/20)
= 50 × 11 × 21
कुल राशि (A) = ₹ 11550
चक्रवृद्धि ब्याज = राशि - मूलधन
C.I = A - P
C.I = ₹ 11550 - ₹ 10,000
C.I = ₹ 1550
→ हां , अर्धवार्षिक रूप से संयोजित ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित ब्याज से अधिक होगा।
हां , अर्धवार्षिक रूप से संयोजित ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित ब्याज से अधिक होगा।→ पहली स्थिति में ब्याज दूसरी स्थिति से (₹ 1576.25 - ₹ 1550) = ₹ 26.25 अधिक है।