Question

8. 100 से 1000 के बीच 5 से विभाज्य सभी संख्याओं का योग है
(a) 98450
(b) 96480
(C)99540
(d) 92210​

Answer 1

||✪✪ प्रश्न ✪✪||

100 से 1000 के बीच 5 से विभाज्य सभी संख्याओं का योग है ?

|| ✰✰ उतर ✰✰ ||

→ पहली संख्या = 105 = a

→ संख्याओं के बीच अंतर = 5 = d

→ आखिरी संख्या = 995

→ कुल संख्या = माना n ,

तब ,

→ Tn = a + (n - 1)d

→ 995 = 105 + (n - 1)5

→ 995 = 105 + 5n - 5

→ 995 = 100 + 5n

→ 995 - 100 = 5n

→ 5n = 895

→ n = 179

प्रश्नानुसार :-

→ संख्याओं का योग = (n/2)[ पहली संख्या + आखिरी संख्या ]

→ Sn = (179/2) [ 105 + 995 ]

→ Sn = (179/2) * 1100

→ Sn = 179 * 550

→ Sn = 98,450 (a) (Ans.)

Answer 2

उत्तर:-

दिया हुआ:-

• a = 105
• d = 5
• l = 995

अब:-

$: \implies{\sf{ a_{n} = a + (n -1 ) d}}$

$: \implies{\sf{ 995 = 105 + (n -1 ) 5}}$

$: \implies{\sf{ 995 - 105 = (n -1 ) 5}}$

$: \implies{\sf{ 890 = (n -1 ) 5}}$

$: \implies{\sf{ 890= 5n -5}}$

$: \implies{\sf{ 890+5= 5n }}$

$: \implies{\sf{ 895= 5n}}$

$: \implies{\sf{ n = \frac{ 895}{ 5} }}$

$: \implies \boxed{\sf{ n = 179 }}$

________________________________________

$: \implies{\sf{ s_{n} = \frac{n}{2} (a + l)}}$

$: \implies{\sf{ s_{n} = \frac{179}{2}(105 + 995) }}$

$: \implies{\sf{ s_{n} = \frac{179}{2}(1100) }}$

$: \implies{\sf{ s_{n} = \frac{179}{ \cancel2} \times \cancel{1100} }}$

$: \implies{\sf{ s_{n} = 179 \times 550 }}$

$: \implies \boxed{\sf{ s_{n} = 98450 }}$

अत (a) विकल्प सही है।