Question

8. Half of a herd of deer are grazing in the field and three
fourths of the remaining are playing nearby. The rest 9
are drinking water from the pond. Find the number of
deer in the herd.

guys please solve this fast ​

Answer 1

$\underline{\underline{\huge{\gray{\tt{\textbf Answer :-}}}}}$

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ Given :-}}}}$

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• Half of a herd of deer are grazing in the field
• Three fourths of the remaining are playing nearby
• Rest 9 are drinking water from the pond

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ To \: Find :-}}}}$

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• Number of deer in the herd

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ Solution :-}}}}$

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• Let the total number of deer in the herd be "d"

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$\rm{ \large{\pink{\underline\blue{According \: to \: the \ question :}}}}$

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{Deer who were grazing in field :}}}}}}$

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Given that , Half of a herd of deer are grazing in the field

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Thus ,

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: ➜ $\sf \dfrac { d } { 2 }$

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{Number of deer remaining at this time :}}}}}}$

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➠ Total number of deer - Number of deer grazing in field

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: ➜ $\sf d - \dfrac { d} { 2 }$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf \dfrac { 2d - d } { 2 }$

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: ➜ $\sf \dfrac { d } { 2 }$

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{Deer who were playing :}}}}}}$

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Given that , Three fourths of the remaining are playing nearby

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Thus ,

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: ➜ $\sf \dfrac { d } { 2 }\times \dfrac {3}{4}$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf \dfrac {3d}{8}$

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Deer remaining at this time :}}}}$

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➠ Total number of deer - (Number of deer playing + Number of deer grazing)

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: ➜ $\sf d - (\dfrac {3d}{8} + \dfrac { d } { 2 } )$

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: ➜ $\sf d - (\dfrac {3d + 4d}{8} )$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf d - (\dfrac {7d}{8} )$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf \dfrac {8d - 7d}{8}$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf \dfrac {1d}{8}$

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{Deer drinking water :}}}}}}$

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Given that , rest 9 are drinking water from the pond

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Thus ,

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: ➜ $\sf \dfrac {1d}{8} = 9$

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: ➜ d = 8 × 9

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: : ➨ d = 72

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• Hence there were 72 deer in the herd

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Answer 2

$\underline{\underline{\huge{\gray{\tt{\textbf Answer :-}}}}}$

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ Given :-}}}}$

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• Half of a herd of deer are grazing in the field
• Three fourths of the remaining are playing nearby
• Rest 9 are drinking water from the pond

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ To \: Find :-}}}}$

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• Number of deer in the herd

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ Solution :-}}}}$

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• Let the total number of deer in the herd be "d"

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$\rm{ \large{\pink{\underline\blue{According \: to \: the \ question :}}}}$

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{Deer who were grazing in field :}}}}}}$

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Given that , Half of a herd of deer are grazing in the field

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Thus ,

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf \dfrac { d } { 2 }$

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{Number of deer remaining at this time :}}}}}}$

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➠ Total number of deer - Number of deer grazing in field

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: ➜ $\sf d - \dfrac { d} { 2 }$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf \dfrac { 2d - d } { 2 }$

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: ➜ $\sf \dfrac { d } { 2 }$

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{Deer who were playing :}}}}}}$

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Given that , Three fourths of the remaining are playing nearby

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Thus ,

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: ➜ $\sf \dfrac { d } { 2 }\times \dfrac {3}{4}$

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: ➜ $\sf \dfrac {3d}{8}$

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Deer remaining at this time :}}}}$

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➠ Total number of deer - (Number of deer playing + Number of deer grazing)

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: ➜ $\sf d - (\dfrac {3d}{8} + \dfrac { d } { 2 } )$

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: ➜ $\sf d - (\dfrac {3d + 4d}{8} )$

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: ➜ $\sf d - (\dfrac {7d}{8} )$

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: ➜ $\sf \dfrac {8d - 7d}{8}$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf \dfrac {1d}{8}$

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{Deer drinking water :}}}}}}$

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Given that , rest 9 are drinking water from the pond

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Thus ,

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: ➜ $\sf \dfrac {1d}{8} = 9$

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: ➜ d = 8 × 9

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: : ➨ d = 72

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• Hence there were 72 deer in the herd

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