Question

8. किसी दीवार घड़ी की घण्टे वाली सुई की लम्बाई 0.06 मीटर है।
इसके सिरे का रेखीय वेग क्या होगा?
उत्तर : 8.7x10-6 मीटर/सेकण्ड।
9.) एक दीवार घड़ी में घण्टे तथा मिनट की सुइयों की लम्बाइयाँ
क्रमश: 3 सेमी तथा 6 सेमी हैं। दोनों सुइयों के सिरों के रेखीय
वेगों की निष्पत्ति की गणना कीजिए। (उ0 प्र02016)




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Answer 1

गणित हिंदी समझ में नहीं आती सॉरी....

Answer 2

Answer:

8.7x10^-6 मीटर/सेकण्ड।, 1:24

Explanation:

Step 1: घड़ी की सुइयाँ अपने निश्चित बिंदु के बारे में "घूर्णन" कर रही हैं। इसलिए, मिनट की सुई/घंटे की सुई/सेकंड की सुई, सभी घूर्णी गति कर रहे हैं; उनका "टिप' वर्तुलाकार गति में घूम रहा है। एक घंटे में 60 मिनट होते हैं, और 360 डिग्री को 60 मिनट से विभाजित किया जाता है। इसलिए, मिनट की सुई 6 डिग्री प्रति मिनट चलती है। घंटे की सुई को घड़ी में एक चक्कर पूरा करने में 720 मिनट लगते हैं। 360 डिग्री को 720 मिनट से विभाजित करने पर 0.5 प्राप्त होता है।

Step 2: मिनट की सुई 1 मिनट में 1 मिनट की दुरी तय कराती है और 1 मिनट में 6 डिग्री की कोण बनाती है ,मिनट की सुई पाच मिनट में 30 डिग्री की कोण बनाती है . एक एनालॉग घड़ी को 1-12 अंकों के आधार पर 12 सेक्टरों में विभाजित किया जाता है। एक क्षेत्र 30 डिग्री (360/12 = 30) का प्रतिनिधित्व करता है । यदि घंटे की सुई सीधे 10 पर है, और मिनट की सुई 2 पर है, तो इसका मतलब है कि उसके बीच 30 डिग्री के 4 सेक्टर हैं, इस प्रकार वे 120 डिग्री अलग हैं (30 * 4 = 120)।

Step 3: T=12=12$\times$ 3600

$\omega=\frac{2 \pi}{T}=\frac{2 \pi}{12 \times 3600}$

$\begin{aligned} & v=r \omega \\ & v=0.06 \times \frac{2 \pi}{12 \times 3600}\end{aligned}$

$=\frac{0.01 \times \pi \times 100}{3600 \times 100}$

$v=\frac{\pi}{36 \times 10^4}$=8.7x10^-6 मीटर/सेकण्ड।

9. $\frac{v_1}{v_2}=\frac{r_1 w_1}{r_2 w_2}=\frac{0.03 \times \frac{2 \pi}{12 \times 3600}}{0.06 \times \frac{2 \pi}{3600}}$

$=\frac{\frac{0.03}{12}}{0.06}$

$\begin{aligned} & \frac{v_1}{v_2}=\frac{1}{24} \\ & v_1: v_2=1: 24\end{aligned}$

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