91 (A) 68 (B) 62 शपिंकी नीषा और ममता चार दोस्त है। दोJढ़त है. X कॉलेज और A कॉलेज प्रत्येक में एक-एक पड़ता है। प्रत्येक एक विषय में निश्चित रूप से अच्छा है और एक सभी विषयों में अच्छा है। विषय अंग्रेजी, विज्ञान, गणित और कंप्यूटर है। 3 कॉलेज में पढ़ने वालों में से एक गणित में अच्छा है और दूसरा सभी विषयों में जबकि तनीषा A कॉलेज में पढ़ रही है। पिंकी गणित में अच्छी है। शरयू विज्ञान में अच्छा नहीं है। ज्ञात कीजिये कि सभी विषयों में कौन अच्छा है?
Answers
Answer:
In △ABC, DE∥BC
⇒ ∠B=∠D [ Corresponding angles ]
⇒ ∠C=∠E [ Corresponding angles ]
⇒ ∠A=∠A [ Common angle]
∴ 4△ABC∼△ADE [ By AAA criteria ]
(i)
area(△ADE)
area(△ABC)
=(
DE
BC
)
2
[ Ratio of areas of two similar triangles is equal the ratio of squares of their corresponding sides. ]
∴
16
area(△ABC)
=(
4
6
)
2
∴ area(△ABC)=
16
36×16
∴ area(△ABC)=36cm
2
(ii)
area(△ADE)
area(△ABC)
=(
DE
BC
)
2
[ Ratio of areas of two similar triangles is equal the ratio of squares of their corresponding sides. ]
∴
25
area(△ABC)
=(
4
8
)
2
∴ area(△ABC)=
16
64×25
∴ area(△ABC)=100cm
2
(iii)
area(△ABC)
area(△ADE)
=(
BC
DE
)
2
[Ratio of areas of two similar triangles is equal the ratio of squares of their corresponding sides. ]
area(△ABC)
area(△ADE)
=(
5
3
)
2
area(△ABC)
area(△ADE)
=(
25
9
)
⇒
9
25
×area(△ADE)=area(△ABC)
⇒ AreaoftrapeziumBCED=area(△ABC)−area(△ADE)
∴
AreaofBCED
area(△ADE)
=
area(△ABC)−area(△ADE)
area(△ADE)
AreaofBCED =
(
9
25
−1)area(△ADE)
area(△ADE)
=
9
16
1
=
16
9
Step-by-step explanation: