Question

(999).(abc)= def132, determine the digits a, b,c,d,e,f.............. please x-plain in detail.. decimal between 999 and abc (999.abc)

Answer 1

999*abc=def132
we know 999*abc can be written as abc(1000-1)
abc*1000-1*abc
abc000-abc                         a       b       c       0      0      0
                                           -                           a      b      c
                                           __________________________
                                            a       b    (c-1) (9-a) (9-b) (10-c)
                                         ___________________________
 this no. ab(c-1)(9-a)(9-b)(10-c) = def132  (given)
on comparing we get,
10-c=2                  =>     c=8
9-b=3                     =>    b=6
9-a=1                     =>   a=8
f=c-1                       =>  f=7
e=b                          =>  e=6
d=a                           => d= 8
 This can be verified by putting these values in the given equation
999*abc        999*868= 867132
                      def132=  867132