Question

9x^2 + x + 1/36 factorize​

Answer 1

$\underline{\textbf{Given:}}$

$\mathsf{9x^2+x+\dfrac{1}{36}}$

$\underline{\textbf{To find:}}$

$\textsf{Factors of}\;\mathsf{9x^2+x+\dfrac{1}{36}}$

$\underline{\textbf{Solution:}}$

$\mathsf{Consider,}$

$\mathsf{9x^2+x+\dfrac{1}{36}}$

$\textsf{This can be written as,}$

$\mathsf{=(3x)^2+2\,(3x)\left(\dfrac{1}{6}\right)+\left(\dfrac{1}{6}\right)^2}$

$\textsf{Using the identity,}$

$\boxed{\bf\,(a+b)^2=a^2+2ab+b^2}$

$\mathsf{=\left(3x+\dfrac{1}{6}\right)^2}$

$\mathsf{=\left(3x+\dfrac{1}{6}\right)\,\left(3x+\dfrac{1}{6}\right)}$

$\implies\boxed{\mathsf{9x^2+x+\dfrac{1}{36}=\left(3x+\dfrac{1}{6}\right)\,\left(3x+\dfrac{1}{6}\right)}}$