Question

a)(-1)¹⁰⁰⁵+(-1)¹⁰⁰⁴= b) (-1)⁴+(+1)³-(-1)⁷+(-1)⁵+(+1)¹⁰⁰= c) (-10)⁰+(-5)¹-(-3)⁰+(+100)⁰-(-1)¹⁰⁰= d) 3⁶+(-3)⁵= e) (-7)³+7³-7⁴=

Answer 1

Given:

a) (-1)¹⁰⁰⁵ + (-1)¹⁰⁰⁴ =

b) (-1)⁴ + (+1)³ - (-1)⁷ + (-1)⁵ + (+1)¹⁰⁰ =  

c) (-10)⁰ + (-5)¹ - (-3)⁰ + (+100)⁰ - (-1)¹⁰⁰ =

d) 3⁶ + (-3)⁵ =  

e) (-7)³ + 7³ - 7⁴ =

To find:

Solve the above equations.

Solution:

a) (-1)¹⁰⁰⁵ + (-1)¹⁰⁰⁴

= (-1)(-1)¹⁰⁰⁴ + (-1)¹⁰⁰⁴

= (-1)¹⁰⁰⁴(-1 + 1)

= (-1)¹⁰⁰⁴ × 0  

= 0

b) (-1)⁴ + (+1)³ - (-1)⁷ + (-1)⁵ + (+1)¹⁰⁰

= 1 + 1 - (-1) + (-1) + 1

= 1 + 1 + 1 - 1 + 1

= 3

c) (-10)⁰ + (-5)¹ - (-3)⁰ + (+100)⁰ - (-1)¹⁰⁰

= 1 + (-5) - 1 + 1 - 1

= -5

d) 3⁶ + (-3)⁵

= 3⁴.3² + (-3)⁴(-3)¹

∵ 3⁴ = (-3)⁴

∴ 3⁴.3² + 3⁴(-3)¹

= 3⁴(3² + (-3)¹)

= 3⁴(9 - 3)

= 81 × 6

= 486

e) (-7)³ + 7³ - 7⁴

∵ (-7)³ + 7³ = 0

∴ 0 - 7⁴

= -2401