Question

(अ) 10 kg की एक वस्तु पर एक बल लगाने से इसका वेग 1 मीटर/सेकण्ड से बढ़कर 2 मीटर/सेकण्ड हो जाता है। बल द्वारा किया गया कार्य ज्ञात कीजिए। [4]
(ब) K = 4 x 103 N/m सिंप्रग नियतांक की एक स्प्रिंग को 2 सेमी संपीड़ित करने में सिंप्रग में संचित स्थितिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए।
[Rajasthan Board Class 10 Science Board Paper 2018]

Answer 1

(अ) बल द्वारा किया गया कार्य 15 J होगा। (ब) सिंप्रग में संचित स्थितिज ऊर्जा  0.8 J होगा।

स्पष्टीकरण:

(अ)

   वस्तु का द्रव्यमान(M) = 10 kg

   प्रारंभिक वेग $\mathbf{(u)= 1 \ \frac{m}{s}}$

   अंतिम वेग $\mathbf{(v)= 2 \ \frac{m}{s}}$

    बल द्वारा किया गया कार्य $\mathbf{(W)=\frac{1}{2}\times M\times (v^{2}-u^{2})}$

    इसलिए

    बल द्वारा किया गया कार्य $\mathbf{(W)=\frac{1}{2}\times 10\times (2^{2}-1^{2})=15 \ J}$

(ब)

    सिंप्रग नियतांक (k) $\mathbf{=4\times 10^{3} \ \frac{N}{m}}$

    सिंप्रग की लंबाई में बदलाव $\mathbf{(x)=2 \ cm= 0.02 \ m}$

    सिंप्रग में स्थितिज संग्रहीत ऊर्जा $\mathbf{(U)=\frac{1}{2}\times k\times x^{2}}$

    इसलिए

    सिंप्रग में स्थितिज संग्रहीत ऊर्जा $\mathbf{(U)=\frac{1}{2}\times 4\times 10^{3}\times 0.02^{2}=0.8 \ J}$

Answer 2

Answer:

(अ) बल द्वारा किया गया कार्य 15 J होगा। (ब) सिंप्रग में संचित स्थितिज ऊर्जा  0.8 J होगा।

स्पष्टीकरण:

(अ)

   वस्तु का द्रव्यमान(M) = 10 kg

   प्रारंभिक वेग

$\mathbf{(u)= 1 \ \frac{m}{s}}$

   अंतिम वेग

$\mathbf{(v)= 2 \ \frac{m}{s}}$

    बल द्वारा किया गया कार्य

$\mathbf{(W)=\frac{1}{2}\times M\times (v^{2}-u^{2})}$

    इसलिए

    बल द्वारा किया गया कार्य

$\mathbf{(W)=\frac{1}{2}\times 10\times (2^{2}-1^{2})=15 \ J}$

(ब)

    सिंप्रग नियतांक (k)

$\mathbf{=4\times 10^{3} \ \frac{N}{m}}$

    सिंप्रग की लंबाई में बदलाव

$\mathbf{(x)=2 \ cm= 0.02 \ m}$

    सिंप्रग में स्थितिज संग्रहीत ऊर्जा

$\mathbf{(U)=\frac{1}{2}\times k\times x^{2}}$

    इसलिए

    सिंप्रग में स्थितिज संग्रहीत ऊर्जा

$\mathbf{(U)=\frac{1}{2}\times 4\times 10^{3}\times 0.02^{2}=0.8 \ J}$