Question

A(2,1) , B(5,3) and C (-1,3) are vertices of a triangle ABC . find equation of median AD​

Answer 1

$\textbf{Given:}$

$\textsf{Vertices of triangle ABC are}$

$\mathsf{A(2,1),\;B(5,3),\;C(-1,3)}$

$\textbf{To find:}$

$\textsf{Equation of median AD}$

$\textbf{Solution:}$

$\textsf{Consider,}$

$\textsf{Midpoint of BC}$

$\mathsf{D=\left(\dfrac{x_1+x_2}{2},\dfrac{y_1+y_2}{2}\right)}$

$\mathsf{D=\left(\dfrac{5+(-1)}{2},\dfrac{3+3}{2}\right)}$

$\mathsf{D=\left(\dfrac{4}{2},\dfrac{6}{2}\right)}$

$\mathsf{D=(2,3)}$

$\textsf{The equation of AD is}$

$\mathsf{\dfrac{y-y_1}{y_2-y_1}=\dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}}$

$\mathsf{\dfrac{y-1}{3-1}=\dfrac{x-2}{2-2}}$

$\mathsf{\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{x-2}{0}}$

$\implies\mathsf{x-2=0}$

$\therefore\textsf{The equation of median AD is x-2=0}$