Question

A(4,-3)மற்றும் B (9,7)ஆகிய புள்ளிகளை கோட்டுத்துண்டை 3:2என்ற விகிதத்தில் உட்புறமாக பிரிக்கும் புள்ளியின் ஆயத் தொலைவுகளைக் காண்க?

Answer 1

கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிகள்:

A(4,-3) மற்றும் B(9,7)

காண வேண்டியது:

A மற்றும் B  புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டை 3:2 என்ற விகிதத்தில் உட்புறமாக  பிரிக்கும் புள்ளியின் ஆயத் தொலைவுகள்

தீர்வு:

பிரிவு சூத்திரம்:

$\mathsf{(x_1,y_1)}$ மற்றும் $\mathsf{(x_2,y_2)}$ ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டு உட்புறமாக m:n  என்ற விகிதத்தில் பிரிக்கும் புள்ளியின் ஆயத் தொலைவுகள்

$\boxed{\mathsf(\dfrac{mx_2+nx_1}{m+n},\dfrac{my_2+ny_1}{m+n})}$

பிரிவு சூத்திரத்தின் படி, தேவையான புள்ளியின் ஆயத் தொலைவுகள்

$\mathsf{(\dfrac{mx_2+nx_1}{m+n},\dfrac{my_2+ny_1}{m+n})}$

$\mathsf{(\dfrac{3(9)+2(4)}{3+2},\dfrac{3(7)+2(-3)}{3+2})}$

$\mathsf{(\dfrac{27+8}{5},\dfrac{21-6}{5})}$

$\mathsf{(\dfrac{35}{5},\dfrac{15}{5})}$

$\mathsf{(7,3)}$

இதுவே தேவையான புள்ளியின் ஆயத் தொலைவுகள் ஆகும்