Question

A 55400 grams lady is riding a merry-go-round with a radius of 450 cm. What is the centripetal force and acceleration on the lady if her velocity is 61 kilometres per hour?

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Answer 1

Explanation:

GIVEN :-

$\sf \: Mass \: of \: lady = 55400 \: g \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \: \: = \frac{55400}{1000} kg \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \: \: = 55.4 \: kg$

$\sf \: radius \: of \: path \: = 450 \: cm \\ \sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:= \frac{450}{100} \: m \\ \sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 4.5 \: m$

$\sf \: velocity \: of \: lady \: = \: 61 \: km \: per \: hr \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \sf \: \frac{61 \times 1000}{3600} </strong><strong>\\ \sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 16.944 \: m \: per \: sec\:$

TO FIND :-

$\sf \: centripetal \: force \: \: (f) \: and \: accleration \: (a)$

SOLUTION :-

$\sf \: centrepetial \: force \: (f) \: = \frac{m {v}^{2} }{r} \\ = \sf \: \frac{55.4 \times ( {16.44)}^{2} }{4.5} \\ \sf \: = 3328.98 \: \\ \sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \: \: 3329 \: N \: \: aprx$

$\sf \: acceleration \: (a) \: = \frac{ {v}^{2} }{r} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \: = \frac{( {16.44)}^{2} }{5.4} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \: = 50.075 \: m \setminus {s}^{2}$

$\green{ \boxed{ \sf \: force \: (f) \: = 3329 \: N}}$

$\green{ \boxed{ \sf \: acceleration \: (a) \: = 50.075 \: m \setminus {s}^{2} }}$

Answer 2

Answer:

Force (f) = 3329N

Acceleration (a) = 50.075 m