Question

கீழ்க்கண்ட புள்ளிகள் ஒரே நேர்க்கோட்டில் அமையும் எனில் a மதிப்பு காண்க

(a,2-2a) (-a+1) மற்றும் (-4-a,6-2a)

Answer 1

a மதிப்பு = $1 / 2 , -1$

விளக்கம்:

$\mathrm{A}(\mathrm{a}, 2-2a)$

$B(-a+1)$

$C(-4-a,6-2a)$

புள்ளிகள் ஒரே நேர்க்கோட்டில் அமையும் எனில்

$\triangle \mathrm{ABC}$இன் பரப்பு = 0

$=1 / 2\left|\begin{array}{cccc}x_{1} & x_{2} & x_{3} & x_{1} \\y_{1} & y_{2} & y_{3} & y_{1}\end{array}\right|=0$

$=1 / 2\left|\begin{array}{cccc}a & -a+1 & -4-a & a \\2-2 a & 2 a & 6-2 a & 2-2 a\end{array}\right|$ = 0

$=1 / 2\left[\left(2 a^{2}+(6-2 a)(-a+1)+\right.\right.$$-4-a(2-2 a)-2-2 a-a+1+2 a-4$$-a+a(6-2 a)=0$

$=\left[2 a^{2}-6 a+6+2 a^{2}-\right.$$2 a-8+8 a-2 a+2 a 2$$+2 a-2-2 a^{2}+2 a+8 a+2 a^{2}-$$6 a+2 a^{2}=0$

$=\left(10 a^{2}-2 a^{2}\right)-8 a+8 a+10 a-6 a+$$6-8-2=0$

$=8 a^{2}+4 a-4=0$

$\div 4 \Rightarrow 2 a^{2}+a-1=0$

$2 a^{2}-a+2 a-1=0$

$(2 a-1)(a+1)=0$

$2 a-1=0$

$2 a=1$

$a=1 / 2$

$a+1=0$

$a=-1$

a மதிப்பு = $1 / 2 , -1$