Question

A and B are friends and their ages differ by 4years, A being elder.. A's father D is twice as
old as A and B is twice as old as his sister C. The age of D and C differ by 38 years. Find the
ages of A and B.​

Answer 1

A n s w e r

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G i v e n

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• A and B are friends and their ages differ by 4 years & A is elder
• A's father D is twice as old as A
• B is twice as old as his sister C
• The age of D and C differ by 38 years

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F i n d

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• The ages of A and B

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S o l u t i o n

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• Let the age of A be 'a'
• Let the age of B be 'b'
• Let the age of C be 'C'
• Let the age of D be 'D'

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Given that , ages of A and B differ by 4 years & A is elder

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Thus ,

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: ➜ a - b = 4

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: ➜ b = a - 4 ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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Also given that , A's father D is twice as old as A

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Thus ,

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: ➜ D = 2a ⚊⚊⚊⚊ ⓶

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Given that , B is twice as old as his sister C

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Thus ,

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: ➜ $\sf C = \dfrac { b } { 2 }$ ⚊⚊⚊⚊ ⓷

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Also given that , the ages of D and C differ by 38 years

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Clearly D is older then C

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Thus ,

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: ➜ D - C = 38 ⚊⚊⚊⚊ ⓸

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⟮ Putting the value of C from ⓷ to ⓸ ⟯

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: ➜ $\sf D - \dfrac { b } { 2 } = 38$

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: ➜ $\sf \dfrac { 2D - b } { 2 } = 38$

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: ➜ 2D - b = 38 × 2

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: ➜ 2D - b = 76 ⚊⚊⚊⚊ ⓹

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⟮ Putting D = 2a from ⓶ to ⓹ ⟯

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: ➜ 2(2a) - b = 76

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: ➜ 4a - b = 76 ⚊⚊⚊⚊ ⓺

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⟮ Putting b = a - 4 from ⓵ to ⓺ ⟯

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: ➜ 4a - b = 76

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: ➜ 4a - (a - 4) = 76

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: ➜ 4a - a + 4 = 76

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: ➜ 3a = 76 - 4

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: ➜ 3a = 72

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: ➜ $\sf a = \dfrac { 72 } { 3 }$

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: : ➨ a = 24 ⚊⚊⚊⚊ ⓻

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• Hence the age of A is 24 years

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⟮ Putting a = 24 from ⓻ to ⓵ ⟯

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: ➜ b = a - 4

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: ➜ b = 24 - 4

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: : ➨ b = 20

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• Hence the age of B is 20 years

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∴ The ages of A & B are 24 years & 20 years respectively

Answer 2

A n s w e r

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G i v e n

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A and B are friends and their ages differ by 4 years & A is elder

A's father D is twice as old as A

B is twice as old as his sister C

The age of D and C differ by 38 years

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F i n d

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The ages of A and B

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S o l u t i o n

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Let the age of A be 'a'

Let the age of B be 'b'

Let the age of C be 'C'

Let the age of D be 'D'

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Given that , ages of A and B differ by 4 years & A is elder

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Thus ,

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: ➜ a - b = 4

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: ➜ b = a - 4 ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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Also given that , A's father D is twice as old as A

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Thus ,

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: ➜ D = 2a ⚊⚊⚊⚊ ⓶

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Given that , B is twice as old as his sister C

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Thus ,

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: ➜ $\sf C = \dfrac { b } { 2 }$ ⚊⚊⚊⚊ ⓷

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Also given that , the ages of D and C differ by 38 years

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Clearly D is older then C

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Thus ,

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: ➜ D - C = 38 ⚊⚊⚊⚊ ⓸

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⟮ Putting the value of C from ⓷ to ⓸ ⟯

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: ➜ $\sf D - \dfrac { b } { 2 } = 38$

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: ➜ $\sf \dfrac { 2D - b } { 2 } = 38$

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: ➜ 2D - b = 38 × 2

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: ➜ 2D - b = 76 ⚊⚊⚊⚊ ⓹

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⟮ Putting D = 2a from ⓶ to ⓹ ⟯

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: ➜ 2(2a) - b = 76

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: ➜ 4a - b = 76 ⚊⚊⚊⚊ ⓺

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⟮ Putting b = a - 4 from ⓵ to ⓺ ⟯

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: ➜ 4a - b = 76

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: ➜ 4a - (a - 4) = 76

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: ➜ 4a - a + 4 = 76

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: ➜ 3a = 76 - 4

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: ➜ 3a = 72

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: ➜ $\sf a = \dfrac { 72 } { 3 }$

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: : ➨ a = 24 ⚊⚊⚊⚊ ⓻

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Hence the age of A is 24 years

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⟮ Putting a = 24 from ⓻ to ⓵ ⟯

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: ➜ b = a - 4

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: ➜ b = 24 - 4

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: : ➨ b = 20

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Hence the age of B is 20 years

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∴ The ages of A & B are 24 years & 20 years respectively