Question

A and B can perform a task in 30,40 days. They work
together for some days,B dropped out of work. A
completed the remaining job in 9 days. After how many
days B dropped out of work?​

Answer 1

A n s w e r

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G i v e n

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• A and B can perform a task in 30,40 days
• They work together for some days,B dropped out of work
• A completed the remaining job in 9 days

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F i n d

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• After how many days B dropped out of work

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S o l u t i o n

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• Let after "d" days B dropped out of work i.e A & B work together for "d" days

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{One day work of A :}}}}$

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➠ $\sf \dfrac { 1 } { 30 }$

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{One day work of B :}}}}$

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➠ $\sf \dfrac { 1 } { 40 }$

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{One day work when A \& B work together :}}}}$

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: ➜ $\sf \dfrac { 1 } { 30 } + \dfrac { 1 } { 40 }$

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: ➜ $\sf \dfrac { 4 + 3 } { 120 }$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf \dfrac { 7 } { 120 }$

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{'d' days work when A \& B work together :}}}}$

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: ➜ $\sf \dfrac { 7 } { 120 } \times d$

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Remaining work after 'd' days :}}}}$

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: ➜ $\sf 1 - \dfrac { 7d } { 120 }$

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: ➜ $\sf \dfrac { 120 - 7d } { 120 }$ ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{9 days work of A :}}}}$

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: ➜ $\sf \dfrac { 1 } { 30 } \times 9$ ⚊⚊⚊⚊ ⓶

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Given that , A completed the remaining job in 9 days

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Thus ,

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Equation ⓵ = Equation ⓶

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: ➜ $\sf \dfrac { 120 - 7d } { 120 } = \dfrac { 1 } { 30 } \times 9$

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: ➜ $\sf \dfrac { 30(120 - 7d)} { 120} = 9$

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: ➜ $\sf \dfrac { (120 - 7d)} { 4} = 9$

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: ➜ 120 - 7d = 9 × 4

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: ➜ 120 - 7d = 36

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: ➜ 120 - 36 = 7d

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: ➜ 84 = 7d

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: ➜ $\sf d = \dfrac { 84 } { 7 }$

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: : ➨ d = 12

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• Hence B dropped out of work after 12 days

Answer 2

A n s w e r

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G i v e n

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A and B can perform a task in 30,40 days

They work together for some days,B dropped out of work

A completed the remaining job in 9 days

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F i n d

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After how many days B dropped out of work

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S o l u t i o n

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Let after "d" days B dropped out of work i.e A & B work together for "d" days

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{One day work of A :}}}}$

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➠ $\sf \dfrac { 1 } { 30 }$

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{One day work of B :}}}}$

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➠ $\sf \dfrac { 1 } { 40 }$

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{One day work when A \& B work together :}}}}$

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: ➜ $\sf \dfrac { 1 } { 30 } + \dfrac { 1 } { 40 }$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf \dfrac { 4 + 3 } { 120 }$

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: ➜ $\sf \dfrac { 7 } { 120 }$

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{'d' days work when A \& B work together :}}}}$

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: ➜ $\sf \dfrac { 7 } { 120 } \times d$

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Remaining work after 'd' days :}}}}$

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: ➜ $\sf 1 - \dfrac { 7d } { 120 }$

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: ➜ $\sf \dfrac { 120 - 7d } { 120 }$ ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{9 days work of A :}}}}$

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: ➜ $\sf \dfrac { 1 } { 30 } \times 9$ ⚊⚊⚊⚊ ⓶

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Given that , A completed the remaining job in 9 days

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Thus ,

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Equation ⓵ = Equation ⓶

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: ➜ $\sf \dfrac { 120 - 7d } { 120 } = \dfrac { 1 } { 30 } \times 9$

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: ➜ $\sf \dfrac { 30(120 - 7d)} { 120} = 9$

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: ➜ $\sf \dfrac { (120 - 7d)} { 4} = 9$

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: ➜ 120 - 7d = 9 × 4

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: ➜ 120 - 7d = 36

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: ➜ 120 - 36 = 7d

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: ➜ 84 = 7d

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: ➜ $\sf d = \dfrac { 84 } { 7 }$

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: : ➨ d = 12

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Hence B dropped out of work after 12 days