Question

A ও B
মাধ্যমে আলোর বেগ যথাক্রমে 1.8*10⁸ ms^-1 এবং 2.4*10⁸ ms^-1। এক্ষেত্রে সংকট কোণ কত হবে তা নির্ণয় কর।

Answer 1

Answer:

সংকট কোণ = 48.6°

Explanation:

আমরা জানি,

একজোড়া নির্দিষ্ট মাধ্যমে ও নির্দিষ্ট বর্ণের আলোকরশ্মির জন্য আপতন কোণের সাইন ও প্রতিসরণ কোণের সাইনের অনুপাত একটি ধ্রুব সংখ্যা। এই ধ্রুব সংখ্যাকে প্রতিসরণাঙ্ক বলে।

ধরি,

a মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্ক

$\eta_{a}$

b মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্ক

$\eta_b$

তাহলে a মাধ্যমের সাপেক্ষে b মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্ক

$^{a} \eta_b = \frac{ \eta_b}{ \eta_b} = \frac{c_a}{c_b} = \frac{sini}{sinr}$

যেখানে i ও r যথাক্রমে আপতন ও প্রতিসরণ কোণ ও

$c_{a} \\ c_{b} </p><p>$

যথাক্রমে a ও b মাধ্যমে আলোর বেগ।

আবার,

আলো এক মাধ্যম থেকে আরেক মাধ্যমে যাওয়ার সময় আপতন কোণের যে মানের জন্য প্রতিসরণ কোণের মান 90° হয় তাকে সংকট কোণ বলে।

তাহলে, এক্ষেত্রে r = 90°.

সুতরাং, sinr = sin90° = 1

ধরি, সংকট কোণ,

$i = \theta$

তাহলে, সংকট কোণের জন্য আমরা পাই,

$sin \theta = \frac{c_{a}}{c_{b}} \\ \theta = sin^{ - 1}( \frac{c_{a}}{c_{b}}) \\ \theta = sin^{ - 1}( \frac{1.8 \times 10^{8}}{2.4 \times {10}^{8}} ) \\ \theta = 48.6\degree$

সুতরাং,

সংকট কোণ 48.6°