a * b= a³ + b³ प्रकार से परिभाषित N में एक द्विआधारी संक्रिया * पर विचार कीजिए। अब निम्नलिखित में से सही उत्तर का चयन कीजिए
(A) * साहचर्य तथा क्रमविनिमेय दोनों है।
(B) * क्रमविनिमेय है किन्तु साहचर्य नहीं है।
(C) * साहचर्य है किन्तु क्रमविनिमेय नहीं है।
(D) * न तो क्रमविनिमेय है और न साहचर्य है।
Answers
Answer:
here, the right answer is
B) * क्रमविनिमेय है किन्तु साहचर्य नहीं है।
Given : a ✱ b= a³ + b³ प्रकार से परिभाषित N में एक द्विआधारी संक्रिया
To find : सही उत्तर का चयन कीजिए
Solution :
a ✱ b= a³ + b³
क्रमविनिमेय है यदि a ✱ b = b ✱ a
LHS = a ✱ b = a³ + b³
RHS = b ✱ a = b³ + a³
=> LHS = RHS
=> a ✱ b= a³ + b³ क्रमविनिमेय है
साहचर्य है यदि ( a ✱ b ) ✱ c = a ✱ ( b✱ c)
LHS = ( a ✱ b ) ✱ c
= (a³ + b³ ) ✱ c
= (a³ + b³ )³ + c³
RHS = a ✱ ( b✱ c)
= a ✱ (b³ + c³ )
= a³ + (b³ + c³ )³
LHS ≠ RHS
=> साहचर्य नहीं है
(B) ✱ क्रमविनिमेय है किन्तु साहचर्य नहीं है।
और सीखें :
द्विआधारी संक्रिया प्राप्त होती हे या नहीं।
https://brainly.in/question/16555756
https://brainly.in/question/16555753
निम्नलिखित फलनों की एकैक (Injective) तथा आच्छादी (Surjective) गुणों की जाँच
brainly.in/question/16549721
gof तथा fog ज्ञात कीजिए,
brainly.in/question/16554906
फलन R⟶R, न तो एकैकी है और न आच्छादक है,
brainly.in/question/16550005
सिद्ध कीजिए कि (f + g) oh = foh + goh
brainly.in/question/16554901