Question

A, B ও C একত্রে 15,000 টাকা দিয়ে একখণ্ড জমি
ক্রয় করে এবং তার মধ্যে A 6000 টাকা দেয়। জমিটি
বিক্রয় করে তাদের যে লাভ হয়, তা থেকে B 275
টাকা এবং C 175 টাকা লভ্যাংশ হিসাবে পায়। জমিটি
ক্রয় করার সময় B ও C কত টাকা করে দিয়েছিল?
জমিটি বিক্রয় করে A লভ্যাংশ হিসাবে কত টাকা
পায়?

Answer 1

Answer:

ধরি, ধনাত্মক অখন্ড সংখ্যার একটি x ও অপরটি \left ( x+3 \right )

প্রশ্নানুযায়ী,

x^{2}+\left ( x+3 \right )^{2}=117

বা, x^{2}+x^{2}+2.x.3+3^{2}=117

বা, 2x^{2}+6x+9=117

বা, 2x^{2}+6x+9-117=0

বা, 2x^{2}+6x-108=0

বা, 2\left ( x^{2}+3x-54 \right )=0

বা, \left ( x^{2}+3x-54 \right )=0

বা, x^{2}+9x-6x-54=0

বা, x\left ( x+9 \right )-6\left ( x+9 \right )=0

বা, \left ( x+9 \right )\left ( x-6 \right )=0

\because দুই বা ততোধিক রাশির গুণফল শূন্য হলে তারা পৃথক পৃথক ভাবে শূন্য হয়।

সুতারাং,

x+9=0

\therefore x=-9

অথবা,

x-6=0

x=6

\because সংখ্যা দুটি ধনাত্মক অখন্ড সংখ্যা, তাই x=-9 হতে পারে না।

∴ x=6 ও \left ( x+3 \right )\Rightarrow 6+3=9