Question

) (a + b)n के प्रसार में मध्य पद क्या होगा, जबकि । सम संख्या है
तातो ?​

Answer 1

Given : (a + b)^n  के प्रसार ,   n सम संख्या

To Find : मध्य पद

Solution:

( a + b)ⁿ  = ⁿC₀aⁿb⁰ + ⁿC₁aⁿ⁻¹b¹ + ⁿC₂aⁿ⁻²b²  +......................+ ⁿCₙ₋₁a¹bⁿ⁻¹ + ⁿCₙa⁰bⁿ

n सम संख्या है  

n = 2x

( a + b)²ˣ

=   ²ˣC₀a²ˣb⁰ + ²ˣC₁a²ˣ⁻¹b¹ + ²ˣC₂a²ˣ⁻²b²  +..................+ ²ˣC₂ₓ₋₁a¹b²ˣ⁻¹ + ⁿC₂ₓa⁰b²ˣ

2x + 1  पद

मध्य पद = x + 1  पद  

x + 1  पद = ²ˣCₓaˣbˣ

मध्य पद   =  ²ˣCₓaˣbˣ

where 2x = n  ,  x = n/2

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