Question

A boy, 1.6m tall, is 20m away from a tower and observes the angle of elevation of the top of the tower to be (i) 45° (ii) 60° . Find the height of the tower in each case. ​

Answer 1

Given:

• Boy height:-1.6m
• distance between boy and Tower= 20m

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To Find:

• Find the height of the tower in each case if the angle of elevation of the top of the tower to be (i) 45° (ii) 60° .

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Solution:-

(IN THE ATTACHMENT ABOVE)

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Answer:

when elevation of the top of the tower to be

(i) 45°

height 21.6 m

(ii)60°

height 36.2 m

$\bullet \sf Trigonometric Values \\\\\\ \boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c|c} \sf Angle & 0^{\circ} & 30^{\circ} & 45^{\circ} & 60^{\circ} & 90^{\circ} \\ \cline{1-6} \sin \theta & 0 & \dfrac{1}{2} & \dfrac{1}{\sqrt{2}} & \dfrac{\sqrt{3}}{2} & 1 \\ \cline{1-6} \cos \theta & 1 & \dfrac{\sqrt{3}}{2} & \dfrac{1}{\sqrt{2}} & \dfrac{1}{2} & 0 \\ \cline{1-6} \tan\theta & 0 & \dfrac{1}{\sqrt{3}} & 1 & \sqrt{3} & \textsf{Not D{e}fined}\end{array}}$

Answer 2

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Given:-

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1. ➥ let AB be the height of tower and CD be the boyㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

• ➥ we have CD 20m and CD 1.6mㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

• ➥ also BD = CE = 20mㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

• ➥ in triangle ACE,ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

• ➥ tan60 P/B = AE/20ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

• ➥ V3 = AE/20ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ
• ➥ so, AE = 20v3mㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

• ➥ also CD = BE = 1.6mㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ
• ➥ Height of tower = AE+BEㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

• ➥ =(2031.6} ⭐( ANSWER)⭐ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

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