Question

A can do a piece of work in 12 hours, B & C can do it 3 hours whereas A & C can do it in 6

hours. How long will B alone take to do the same work?​

Answer 1

A n s w e r

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G i v e n

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• A can do a piece of work in 12 hours
• B & C can do it 3 hours
• A & C can do it in 6

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F i n d

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• Time in which B alone can finish the work

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S o l u t i o n

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{One hour work of A :}}}}$

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: ➜ $\sf \dfrac { 1 } { 12 }$ ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{One hour work when B \& C work together :}}}}$

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: ➜ $\sf \dfrac { 1 } { 3 }$ ⚊⚊⚊⚊ ⓶

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{One hour work when A , B \& C work together :}}}}$

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Also , One hour work of A + One hour work of B & C together = One hour work when A , B & C work together

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Thus ,

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Equation ⓵ + Equation ⓶

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: ➜ $\sf \dfrac { 1 } { 12 } + \dfrac { 1 } { 3 }$

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: ➜ $\sf \dfrac { 1 + 4} { 12 }$

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: ➜ $\sf \dfrac { 5} { 12 }$ ⚊⚊⚊⚊ ⓷

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{One hour work when A \& C work together :}}}}$

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: ➜ $\sf \dfrac { 1 } { 6 }$ ⚊⚊⚊⚊ ⓸

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{One hour work when A , B \& C work together :}}}}$

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Or , One hour work of B + One hour work of A & C together = One hour work when A , B & C work together

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Or , One hour work of B = One hour work when A , B & C work together - One hour work of A & C together

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Thus ,

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Equation ⓷ - Equation ⓸

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: ➜ $\sf \dfrac { 5} { 12 } - (\dfrac { 1 } { 6 } )$

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: ➜ $\sf \dfrac { 5 - 2} { 12 }$

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: ➜ $\sf \dfrac { 3 } { 12 }$

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: : ➨ $\sf \dfrac { 1 } { 4 }$

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• Hence 1 hour work of B is $\sf \dfrac { 1 } { 4 }$

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• Thus B can complete the work in 4 days

Answer 2

A can do a piece of work in 12 hours

A can do part of work in 1 hour = 1/12

Let C can do the work in x hours

C can do part of work in 1 hour = 1/x

A & C can do it in 6 hours

A & C can do part of work in 1 hour = 1/6

1/12+1/x = 1/6

=> (x+12)/12x = 1/6

=> 6x + 72 = 12x

=> 12x - 6x = 72

=> 6x = 72

=> x = 72/6

=> x = 12

Let B can do the work in y hours

B can do part of work in 1 hour = 1/y

A & C can do it in 3 hours

A & C can do part of work in 1 hour = 1/3

1/12+1/y = 1/3

=> (y+12)/12y = 1/3

=> 3y + 36 = 12y

=> 12y - 3y = 36

=> 9y = 36

=> y = 36/9

=> y = 4

:. B alone takes 4 hours take to do the same work.

HOPE IT HELPS

PLEASE MARK ME BRAINLIEST ☺️