Question

A can do a piece of work in 4 hours; B
and C together can do it in 3 hours, while
A and C together can do it in 2 hours. How
long will B alone take to do it?​

Answer 1

Answer:

A alone can do work in = 4 hours

A and C together can do any work in = 2 hours

Then, if we subtract 4 by 2 , then we get the result 2.

So, C alone can do a work in 2 hours.

But, B together with C can do any work in = 3 hours

Then, B alone =(3+2) hours

                      = 5 hours

Hence, B individually can do any work  in 5 hours.

Step-by-step explanation:

Answer 2

$\underline{\underline{\huge{\gray{\tt{\textbf Answer :-}}}}}$

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ Given :-}}}}$

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• A can do a piece of work in 4 hours
• B and C together can do it in 3 hours
• A and C together can do it in 2 hours

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ To \: Find :-}}}}$

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• Time required to finish the work by B alone

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ Solution :-}}}}$

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{One hour work of A :}}}}}}$

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Given that , A can do a piece of work in 4 hours

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: ➜ $\sf \dfrac { 1 } { 4 }$ ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{One hour work of B \& C together :}}}}}}$

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Given that , B and C together can do it in 3 hours

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf \dfrac { 1 } { 3 }$ ⚊⚊⚊⚊ ⓶

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{One hour work of A \& C together :}}}}}}$

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Given that , A and C together can do it in 2 hours

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: ➜ $\sf \dfrac { 1 } { 2 }$ ⚊⚊⚊⚊ ⓷

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{One hour work of A , B \& C working together :}}}}}}$

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One hour work when A , B & C work together could be calculated by adding one hour work of A alone and one hour work when B & C work together

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Thus ,

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Equation ⓵ + ⓶

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: ➜ $\sf \dfrac { 1 } { 4 } + \dfrac { 1 } { 3 }$

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: ➜ $\sf \dfrac { 3 + 4 } { 12 }$

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: ➜ $\sf \dfrac { 7 } { 12 }$ ⚊⚊⚊⚊ ⓸

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{One hour work of B alone :}}}}}}$

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Whe can calculate one hour work of B as : One hour work when A , B & C work together - One hour work when A & C work together

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Thus ,

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Equation ⓸ - ⓷

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: ➜ $\sf \dfrac { 7 } { 12 } - \dfrac { 1 } { 2 }$

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: ➜ $\sf \dfrac { 7 - 6 } { 12 }$

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: : ➨ $\sf \dfrac { 1 } { 12 }$

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• Hence B can finish the work alone in 12 hours