Question

A cylinder has base radius 14cm and height 21cm .find 1. area of the base. 2. curved surface area . 3 total surface area .4. volume​

Answer 1

Answer:

Given :-

• A cylinder has base radius is 14 cm and height is 21 cm .

To Find :-

1. Area of the base .
2. C.S.A of cylinder .
3. T.S.A of cylinder .
4. Volume of cylinder .

Formula Used :-

❶ Area of the base :

✮ $\boxed{\bold{\large{Area\: =\: {\pi}{r}^{2}}}}$

❷ C.S.A of the cylinder :

✮$\boxed{\bold{\large{C.S.A\: of\: the\: cylinder\: =\: 2{\pi}rh}}}$

❸ T.S.A of the cylinder :

✮ $\boxed{\bold{\large{2{\pi}r(h + r)}}}$

❹ Volume of the cylinder :

✮ $\boxed{\bold{\large{\pi{r}^{2}h}}}$

Solution :-

Given :

• Radius (r) = 14 cm
• Height (h) = 21 cm

❶ Area of the base :

⇒ Area = $\dfrac{22}{7} \times {14}^{2}$

⇒ Area = $\dfrac{22}{7} \times 196$

⇒ Area = $\sf\dfrac{22}{\cancel{7}} \times {\cancel{196}}$

⇒ Area = 22 × 28

➠ Area = 616 cm²

$\therefore$ The area of the base is 616 cm² .

❷ C.S.A of the cylinder :

⇒ C.S.A = $2 \times \dfrac{22}{7} \times 14 \times 21$

⇒ C.S.A = 2 × 22 × 2 × 21

➠ C.S.A = 1848 cm²

$\therefore$ The curved surface area of the cylinder is 1848 cm² .

❸ T.S.A of the cylinder :

⇒ T.S.A = $2 \times \dfrac{22}{7} \times14(21 + 14)$

⇒ T.S.A = $2 \times 44(35)$

⇒ T.S.A = 2 × 1540

➠ T.S.A = 3080 cm²

$\therefore$ Total surface area of the cylinder is 3080 cm² .

❹ Volume of the cylinder :

⇒ Volume = $\dfrac{22}{7} \times {(14)}^{2} \times 21$

⇒ Volume = $\dfrac{22}{7} \times 196 \times 21$

⇒ Volume = $\dfrac{22}{7} \times 4116$

⇒ Volume = $\sf\dfrac{22}{\cancel{7}} \times {\cancel{4116}}$

⇒ Volume = 22 × 588

➠ Volume = 12936 cm²

$\therefore$ The volume of the cylinder is 12936 cm² .

Answer 2

Step-by-step explanation:

Given:-

• The base radius of the cylinder (r) = 14cm.

• The height of the cylinder (h) = 21cm.

To Find:-

• Area of the base.

• Curved surface area (CSA)

• Total surface area (TSA)

• Volume of the cylinder.

Solution:-

Radius (r) = 14cm

Height (h) = 21cm

$\sf Area \: of \: the \: base = \pi r^2$

$\sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \dfrac{22}{7}\times (14)^2$

$\sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 22 \times 2 \times 14$

$\sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 616cm^2$

$\therefore\underline{ \: \: \underline{ \: \sf Area \: of \: the \: base = 616cm^2\:}\:\:}$

$\sf CSA \: of \: cylinder = 2 \pi rh$

$\sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 2 \times \dfrac{22}{7}\times 14 \times 21$

$\sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \dfrac{12936}{7}$

$\sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 1848cm^2$

$\therefore\underline{ \: \: \underline{\: \sf CSA \: of \: the \: cylinder = 1848cm^2\:}\:\:}$

$\sf TSA \: of \: cylinder = 2 \pi r(h + r)$

$\sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 2 \times \dfrac{22}{7}\times 14(21 + 14)$

$\sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \dfrac{44}{7}\times 490$

$\sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 3080cm^2$

$\therefore\underline{ \: \: \underline{\: \sf TSA \: of \: the \: cylinder = 3080cm^2\:}\:\:}$

$\sf Volume \: of \: the \: sphere = \pi r^2 h$

$\sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \dfrac{22}{7} \times (14)^2 \times 21$

$\sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 22 \times 2 \times 14 \times 21$

$\sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 12936cm^3$

$\therefore\underline{ \: \: \underline{\: \sf Volume \: of \: the \: cylinder = 12946cm^3\:}\:\:}$