A एक काम को 20 दिन में पूरा कर सकता है
और B,30 दिन में। A ने चार दिन अकेले काम
किया और फिर B ने C के साथ मिलकर शेष
काम 18 दिन में पूरा कर दिया। C अकेला उस
काम को कितने दिन में पूरा कर सकता है?
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Answer:
समय और कार्य
प्रत्येक व्यक्ति की कार्य क्षमता भिन्न-भिन्न होती हैं, कोई व्यक्ति किसी काम को बहुत कम समय में पूरा कर देता हैं और दूसरा व्यक्ति उसी काम को बहुत अधिक समय में पूरा करता हैं।
कार्य और समय की जानकारी में हम निम्न तरह के प्रश्नो को हल करना सीखेंगे।
किसी काम को पूरा करने के लिए बहुत से व्यक्ति हो, तो कितनी अवधि में काम समाप्त हो जाएगा?
एक नियत अवधि में कितने व्यक्ति इस काम कर सकते है? आदि
इस तरह के प्रश्नो को हल करने के लिए सबसे पहले प्रत्येक व्यक्ति का एक-एक दिन का काम निकल लेते हैं और उसके बाद प्रत्येक व्यक्ति का एक दिन का काम जोड़ते हैं तथा एक दिन में कुल किए गए काम से यह पता चलता हैं कि कितने दिनों में काम समाप्त हो जाएगा।
समय और कार्य के महत्वपूर्ण नियम
यदि किसी व्यक्ति द्वारा एक कार्य पूरा करने में x दिन का समय लगे, तो व्यक्ति द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य 1/x होगा।
यदि किसी व्यक्ति द्वारा 1 दिन में 1/x भाग कार्य किया जाता है, तो व्यक्ति द्वारा पूरा कार्य समाप्त करने में x दिन लगेंगे।
यदि किसी कार्य को करने के लिए व्यक्तियों की संख्या बढ़ाई जाए, तो कार्य समाप्त होने में उसी अनुपात में समय कम लगता है।
यदि किसी व्यक्ति A की कार्य करने की क्षमता, किसी अन्य व्यक्ति B की कार्य करने की क्षमता की x गुनी हो, तो किसी कार्य को करने में A को B के समय का 1/x गुना समय लगेगा।
यदि A तथा B किसी कार्य को भिन्न-भिन्न समय मे करते हों, तो (A का कार्य) : (B का कार्य) = (B द्वारा लिया समय) : (A द्वारा लिया समय)
यदि m1 व्यक्ति, h1 घण्टे/दिन कार्य करके d1 दिनों में w1 कार्य करते हैं, तो m2 व्यक्ति, h2 घण्टे/दिन कार्य करके d2 दिनों में w2 कार्य करने के लिए (m1d1h1)/w1 = (m2d2h2)/h2
यदि A किसी काम को x दिन में तथा B उसी काम को y दिन में करता हैं, तो काम पूरा होने में (x × y)/(x + y) दिन का समय लगेगा।
यदि A तथा B किसी काम को x दिन में तथा A अकेला उसी काम को y दिन में कर सकता हैं, तो B अकेला उसी कार्य को (xy)/(x – y) दिन में पूरा करेगा।
यदि एक हौज को एक पाइप द्वारा h1 घण्टों में तथा दूसरे पाइप द्वारा h2 घण्टों में भरा जाता हैं, तो दोनों पाइपों को एक साथ खोल देने पर वह हौज (h1 × h2)/(h1 + h2) घण्टों में भर जाएगा।
यदि A, B तथा C किसी काम को क्रमशः x, y तथा z दिनों में कर सकते हैं, तो तीनों मिलकर उसी काम को (x×y×z) / (xy + yz + zx)समय और कार्य के उदाहरण
Q.1 राम किसी काम को अकेले 10 दिनों में और श्याम अकेले 20 दिनों में समाप्त कर सकता हैं, यदि दोनों व्यक्ति मिलकर काम करें तो वही काम कितने दिनों में होगा?
A. 17/5
B. 13/6
C. 12/3
D. 20/3
हल:- (दोनों के समय का गुणनफल) / (दोनों के समय का योग)
= (20 × 10)/(20 + 10)
= 200/30
= 20/3
Ans. 20/3