Question

a factory requires 20 machines to manufacture a given number of articles in 120 days. how many machines will be required to manufacture the same number of articlees in 100 days?

Answer 1

Hey there your answer
In 120 days 20 machines are required.
In 1 day 120 × 20 machines are required.
hence in 100 days 120×20÷100 machines will be required.
hence the answer is 24.
Thanks Hope this will help you.

Answer 2

$\boxed{\boxed{\boxed{\bold{\red{Solution :\longrightarrow}}}}}$

$\bold{Let \: \: the \: \: required \: \: number \: \: of} \\ \bold{machines\: \: be \: \: x.}$

$\bold{ \frac{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }{ | Number \: \: of \: \: machines |20| \: \: x| }} \\ \bold{\frac{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }{ | Number \: \: of \: \: days \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: |120| \: 100| }} \\ \bold{ \frac{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }{}}$

$\bold{Clearly, \: \: more \: \: machine \: \: will \: \: be} \\ \bold{needed \: \: for \: \: less \: \: days.}$

$\bold{So, \: \: it \: \: is \: \: a \: \: case \: \: of \: \: inverse} \\ \bold{proportion.}$

$\bold{Now, \: \: 20 \times 120 = x \times 100} \\ \\ \bold{= > 20 \times 120 = 100x}$

$\bold{= > x = \frac{20 \times 120}{100}} \\ \\ \bold{= > x = 24}$

$\bold{Hence, \: \: the \: \: required \: \: number \: \: }\\ \bold{of \: \: machines \: \: is \: \: 24.}$