Question

(a)If tan 2A = cot (A – 18°), where 2A is an acute angle, find the value of A.
(b) If tan A = cot B, prove that A + B = 90°.
(c) If sec 4A = cosec (A – 20°), where 4A is an acute angle, find the value of A.

Answer 1

SOLUTION
(a)A/q, tan 2A = cot (A- 18°) ⇒ cot (90° - 2A) = cot (A -18°) Equating angles, ⇒ 90° - 2A = A- 18° ⇒ 108° = 3A ⇒ A = 36°                                                                                  (b)A/q, tan A = cot B ⇒ tan A = tan (90° - B) ⇒ A = 90° - B ⇒ A + B = 90°                         (c)A/q, sec 4A = cosec (A - 20°) ⇒ cosec (90° - 4A) = cosec (A - 20°) Equating angles, 90° - 4A= A- 20° ⇒ 110° = 5A ⇒ A = 22°