(a) किसी चालक A जिसमें चित्र 1.36 (a) में दर्शाए अनुसार कोई कोटर/गुहा (Cavity) है, को 9 आवेश दिया गया है। यह दर्शाइए कि समस्त आवेश चालक के बाह्य पृष्ठ पर प्रतीत होना चाहिए। (b) कोई अन्य चालक B जिस पर आवेश q है, को कोट/गुहा (Cavity) में इस प्रकार घैसा दिया जाता है कि चालक B चालक A से विद्युतरोधी रहे। यह दर्शाइए कि चालक A के बाह्य पृष्ठ पर कुल आवेश Q+q है [चित्र 1.36 (b)]। (c) किसी सुग्राही उपकरण को उसके पर्यावरण के प्रबल स्थिरवैद्युत क्षेत्रों से परिरक्षित किया जाना है। संभावित उपाय लिखिए।
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a) हम चालक पर कोटर को परिबद्ध करते हुए एक गाउसियन पृष्ठ की कल्पना करते है। चूँकि चालक के अंदर विद्युत क्षेत्र E = 0 होता है।
अतः गाउसियन पृष्ठ से निर्गत फ्लक्स ∅ = ∫E. dS = q/∈ = 0
⇒ q = 0
अतः कोटर में तथा चालक के आंतरिक पृष्ठ पर आवेश शून्य होगा तथा सम्पूर्ण आवेश Q चालक के बाह्य पृष्ठ पर होगा।
b) इस स्थिति में कोटर में उपस्थित आवेश q के कारण चालक की आंतरिक सतह पर -q आवेश तथा बाह्य पृष्ठ पर +q आवेश प्रेरित होगा। फलतः बाह्य पृष्ठ पर कुल आवेश Q +q होगा।
c) चालक आवरण के अंदर विद्युत क्षेत्र शून्य होता है अतः सुग्राही उपकरण को चालक आवरण से परिबद्ध करने पर प्रबल स्थिर विद्युत क्षेत्र से परिरक्षित किया जा सकता है।
(a) हम एक गाऊसी सतह पर विचार करें जो पूरी एक चालक के भीतर है और गुहा को घेर रही है। आवेश चालक के अंदर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता E शून्य है।
मानलो के, चालक के अंदर q आवेश है और ∈࿁ मुक्त स्थान की पारगम्यता है।
गाउस नियम के अनुसार,
फ्लक्स , ϕ = Ể.ds q∈࿁
इधर, E = 0
q/∈࿁= 0
∵∈࿁ ≠ 0
∴ q = 0
इसलिए, चालक के भीतर आवेश शून्य है। संपूर्ण आवेश Q, चालक की बाहरी सतह पर दिखाई देता है।
(b) चालक A की बाहरी सतह पर Q आवेश होता है। एक और चालक B का आवेश + q को चालक A के अंदर रखा जाता है और यह A. से आवरणयुक्त रहता है। इसलिए, -q का एक आवेश चालक A की आंतरिक सतह में प्रेरित होगा। और q+ आवेश चालक A की बाहरी सतह पर प्रेरित है। इसलिए, चालक A की बाहरी सतह पर कुल आवेश Q + q था।
(c) एक सुग्राही उपकरण को उसके वातावरण में प्रबल स्थिरवैद्युत क्षेत्रों से एक धात्विक सतह के अंदर पूरी तरह से संलग्न करके परिरक्षित किया जा सकता है। एक बंद धातु निकाय स्थिरवैद्युत ढाल के रूप में कार्य करता है।