Question

A man wearing a bullet proof vest stand still on roller skates.the total mass is 80 kg A bullet of mass 20 g is fired at 400m /s it is stopped by the vest and falls to the ground what is then the velocity of the man.​

Answer 1

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$\bf \red{ \star \: Answer \: \star}$

$\bf \scriptsize{Mass \: of \: the \: man \: , m1 \: = 800 kg \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \: \\ \bf \scriptsize{Mass \: of \: bullet \: m2= 20 g = 0.02 kg \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\\bf \scriptsize{Speed \: of \: bullet, \: V2= 400 m / sec \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\\bf \scriptsize{Speed \: of \: man ,V1 = ? \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\ \bf \scriptsize{According \: to \: law of \: conservation \: of \: momentum} \\ \bf \scriptsize{m1v1 = m2v2} \\ \bf \scriptsize{ = 80 \times v1 = 0.02 \times 400}\\ \\ \bf \scriptsize{v = \frac{400 \times 0.02}{80 } = 0.1 m/ sec}$

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Answer 2

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\bf \red{ \star \: Answer \: \star}⋆Answer⋆

\begin{gathered} \bf \scriptsize{Mass \: of \: the \: man \: , m1 \: = 800 kg \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \: \\ \bf \scriptsize{Mass \: of \: bullet \: m2= 20 g = 0.02 kg \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\\bf \scriptsize{Speed \: of \: bullet, \: V2= 400 m / sec \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\\bf \scriptsize{Speed \: of \: man ,V1 = ? \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\ \bf \scriptsize{According \: to \: law of \: conservation \: of \: momentum} \\ \bf \scriptsize{m1v1 = m2v2} \\ \bf \scriptsize{ = 80 \times v1 = 0.02 \times 400}\\ \\ \bf \scriptsize{v = \frac{400 \times 0.02}{80 } = 0.1 m/ sec}\end{gathered}

Massoftheman,m1=800kg

Massofbulletm2=20g=0.02kg

Speedofbullet,V2=400m/sec

Speedofman,V1=?

Accordingtolawofconservationofmomentum

m1v1=m2v2

=80×v1=0.02×400

v=

80

400×0.02

=0.1m/sec

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