Question

a number of consists of two digits whose sum is 12 if 18 is added to the number its digits get reserved the number is.?​

Answer 1

A n s w e r

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G i v e n

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• The sum if digits of a two digit number is 12
• If 18 is added to the number its digits get reserved

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F i n d

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• The number

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S o l u t i o n

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• Let the ten's digit be "x"
• Let the one's digit be "y"

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Given that , The sum if digits of a two digit number is 12

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Thus ,

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: ➜ x + y = 12 ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Original number :}}}}$

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➠ 10x + y ⚊⚊⚊⚊ ⓶

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Reversed number :}}}}$

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Reversed number is nothing else then the number if ten's digit pose to be one's digit & one's digit pose to be ten's digit

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Thus,

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➠ 10y + x

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Given that , If 18 is added to the number its digits get reserved

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Thus ,

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: ➜ 10x + y + 18 = 10y + x

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: ➜ 10x - x + y - 10y = -18

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: ➜ 9x - 9y = -18

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⟮ Dividing the above equation by "9" ⟯

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: ➜ $\sf \dfrac { 9x - 9y } { 9 } = \dfrac { -18 } { 9 }$

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: ➜ x - y = -2 ⚊⚊⚊⚊ ⓷

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⟮ Adding equation ⓵ & ⓷ ⟯

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: ➜ x + y + x - y = 12 - 2

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: ➜ 2x = 10

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: ➜ $\sf x = \dfrac { 10} { 2 }$

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: ➜ x = 5 ⚊⚊⚊⚊ ⓸

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• Hence the ten's digit is 5

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⟮ Putting x = 5 from ⓸ to ⓷ ⟯

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: ➜ x - y = -2

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: ➜ 5 - y = -2

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: ➜ 5 + 2 = y

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: ➜ 7 = y

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: ➜ y = 7 ⚊⚊⚊⚊ ⓹

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• Hence the one's digit is 7

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⟮ Putting x = 5 & y = 7 from ⓸ & ⓹ respectively to ⓶ ⟯

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: ➜ 10x + y

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: ➜ 10(5) + 7

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: ➜ 50 + 7

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: : ➨ 57

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• Hence the number is 57

Answer 2

A n s w e r

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G i v e n

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The sum if digits of a two digit number is 12

If 18 is added to the number its digits get reserved

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F i n d

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The number

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S o l u t i o n

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Let the ten's digit be "x"

Let the one's digit be "y"

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Given that , The sum if digits of a two digit number is 12

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Thus ,

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: ➜ x + y = 12 ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Original number :}}}}$

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➠ 10x + y ⚊⚊⚊⚊ ⓶

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Reversed number :}}}}$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Reversed number is nothing else then the number if ten's digit pose to be one's digit & one's digit pose to be ten's digit

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Thus,

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

➠ 10y + x

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Given that , If 18 is added to the number its digits get reserved

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Thus ,

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: ➜ 10x + y + 18 = 10y + x

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: ➜ 10x - x + y - 10y = -18

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: ➜ 9x - 9y = -18

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⟮ Dividing the above equation by "9" ⟯

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: ➜ $\sf \dfrac { 9x - 9y } { 9 } = \dfrac { -18 } { 9 }$

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: ➜ x - y = -2 ⚊⚊⚊⚊ ⓷

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⟮ Adding equation ⓵ & ⓷ ⟯

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: ➜ x + y + x - y = 12 - 2

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: ➜ 2x = 10

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: ➜ $\sf x = \dfrac { 10} { 2 }$

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: ➜ x = 5 ⚊⚊⚊⚊ ⓸

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Hence the ten's digit is 5

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⟮ Putting x = 5 from ⓸ to ⓷ ⟯

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: ➜ x - y = -2

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: ➜ 5 - y = -2

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: ➜ 5 + 2 = y

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: ➜ 7 = y

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: ➜ y = 7 ⚊⚊⚊⚊ ⓹

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Hence the one's digit is 7

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⟮ Putting x = 5 & y = 7 from ⓸ & ⓹ respectively to ⓶ ⟯

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: ➜ 10x + y

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: ➜ 10(5) + 7

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: ➜ 50 + 7

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: : ➨ 57

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Hence the number is 57