A और B एक कार्य को 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं। हालांकि A
ने अकेले कार्य करते हुए कार्य का 1/5 भाग पूरा किया और कार्य छोड़
दिया। फिर B ने अकेले कार्य करना शुरू किया और शेष कार्य को
पूरा किया। कार्य को पूरा करने के लिए कुल 22 दिन लगे। यदि B,
A से अधिक कुशल है तो B को अकेले इस कार्य को पूरा करने के
लिए कितने दिन लगने थे?
(A) 16.5
(B) 16.5 या 20
(C) 30 या 44
(D) 20
Answers
Answer:
सही उत्तर है, विकल्प...
(B) 16.5 या 20
Step-by-step explanation:
मान लेते हैं, कि A द्वारा 1/5 कार्य को पूरा करने में लगा समय है x दिन
इसलिये पूरा कार्य को पूरा करने में लगा समय होगा = 5x दिन
B द्वारा 4/5 भाग कार्य को पूरा करने में लगा समय होगा = 22 – x दिन
और B द्वारा पूरा कार्य को करने में लगा समय होगा = (22 – x)5/4 दिन
इस समीकरण से ज्ञात करते हैं...
1/A + 1/B = 1/12 ......(i)
∴ 1/5x + 1/5(22 – x) = 1/12
⇒110 – 5x + 20x/25x (22 – x) = 1/12
⇒ 110 + 15x/25x (22 – x) = 1/12
⇒ (22 + 3x)/5x (22 – x) = 1/12
⇒ 264 + 36x = 110x – 5x²
⇒ 5x² – 74x = 264 = 0
⇒ 5x² – 30x – 44x + 264 = 0
⇒5x(x–6) – 44(x – 6) = 0
⇒ (x–6) (5x–44) = 0
अतः...
x = 6 और x = 44/5 = 8.8
∵ B द्वारा पूरा कार्य को करने में लगा समय होगा = (22 – x)5/4 दिन
∴ x = 8.8 होने पर...
= (22 – 8.8)5/4
= 13.2 × (5/4)
= 16.5 दिन
∴ x = 6 होने पर...
(22 – 6)5/4
= 16 × (5/4)
= 20 दिन
अतः विकल्प B सही उत्तर होगा, B को अकेले कार्य को पूरा करने में लगने वाला समय होगा...
16.5 दिन या 22 दिन
Given : A और B एक कार्य को 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं। A ने अकेले कार्य करते हुए कार्य का 1/5 भाग पूरा किया और कार्य छोड़ दिया। फिर B ने अकेले शेष कार्य को
पूरा किया। कार्य को पूरा करने के लिए कुल 22 दिन लगे।
To find : यदि B, A से अधिक कुशल है तो B को अकेले इस कार्य को पूरा करने के
लिए कितने दिन लगने थे
Solution:
A और B एक कार्य को 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं
=> 1/A + 1/B = 1/12
=> 1/A = 1/12 - 1/B
x/A = 1/5 => x ( 1/12 - 1/B) = 1/5
=> 4x ( 1/12 - 1/B) = 4/5
(22 - x)/B = 1 - 1/5 = 4/5
4x ( 1/12 - 1/B) = (22 - x)/B
=> 4x ( B - 12) / 12B = (22 - x)/B
=> x ( B - 12) / 3 = (22 - x)
=> x(B - 12) = 66 - 3x
=> x(B - 9) = 66
=> x = 66/(B - 9)
(22 - x)/B = 4/5
=> 5(22 - x) = 4B
=> 5(22 - x) = 4B
=> 5(22 - 66/(B - 9)) = 4B
=> 5( 22B - 198 - 66) = 4B(B - 9)
=> 110B - 1320 = 4B² - 36B
=> 4B² - 146B + 1320 = 0
=> 2B² - 73B + 660 = 0
=> 2B² - 40B - 33B + 660 = 0
=> 2B(B - 20) - 33(B - 20) = 0
=> B = 33/2 , B = 20
B = 20
1/A = 1/12 - 1/B
= 1/A = 1/12 - 1/20
=> 1/A = (5 - 3)/60
=> 1/A = 1/30
=> A = 30
=> B, A से अधिक कुशल है
B = 20
B = 33/2
1/A = 1/12 - 2/33
=> 1/A = ( 11 - 8)/132
=> 1/A = 3/132
=> A = 44
=> B, A से अधिक कुशल है
B को अकेले इस कार्य को पूरा करने के लिए 16.5 या 20 दिन लगने थे
Learn more:
S और R मिलकर किसी कार्य को 42 दिनों में पूरा कर ...
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A तीन - चौथाई समय में B का आधा कार्य करता है | अगर ...
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