Question

A pendulum bob of mass 80 mg and carrying a charge of 2 × 10−8 C is at rest in a uniform, horizontal electric field of 20 kVm−1. Find the tension in the thread.

Answer 1

The tension in the thread is, T = 0.784 N.

Explanation:

Given values in the question  :

        A Mass Pendulum Bob = 80 mg

                                  Charge = 2 × $10^-^8$ C

        Horizontal electric field = 20 kV$m^-^1$

From the balance of concomitant force,        

                          $\frac{T}{\sin 90^{\circ}}=\frac{q . E}{\sin (180-\alpha)}=\frac{m g}{\sin (90+\alpha)}$

                                $T=\frac{q \cdot E}{\sin \alpha}=\frac{m g}{\cos \alpha}$

                              $\frac{q \cdot E}{m g}=\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$

                            $\tan \alpha=\frac{q \cdot E}{m g}$

                            $\tan \alpha=\frac{2 \times 10^{-8} \times 20 \times 10^{3}}{80 \times 10^{-3} \times 9.81}$

                             $\tan \alpha=\frac{40 \times 10^{-5}}{784.8 \times 10^{-3}}$

                             $\tan \alpha=\frac{40 \times 10^{-2}}{784.8}$        

                              $\tan \alpha=0.0509 \times 10^{-2}$

                              $\tan \alpha=5.09 \times 10^{-4}$

                                    $\alpha=\tan ^{-1}\left(5.09 \times 10^{-4}\right)$

                                     $\alpha=\tan ^{-1} 0.000509$

                                     $\alpha=0.292$

As we know that ,

                            $T=\frac{m g}{c o s \alpha}$

                            $T=\frac{0.080 \times 9.81}{\cos 0.292}$

                            $T=\frac{0.784}{0.999}$

                             $T=0.784 \mathrm{N}$

Thus, the tension is, T = 0.784 N.

Answer 2

$\huge{\boxed{\mathcal\pink{\fcolorbox{red}{yellow}{Answer}}}}$

T =0.784 N

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