Question

A sequence is defined by the formula f(n+1)=f(n)−3. If f(4)=22, what is f(1)? 10 13 31 34

Answer 1

$\underline{\textsf{Given:}}$

$\textsf{Formula is}$

$\mathsf{f(n+1)=f(n)-3\;\;and\;\;f(4)=22}$

$\underline{\textsf{To find:}}$

$\textsf{The value of f(1)}$

$\underline{\textsf{Solution:}}$

$\mathsf{Consider\;the\;given\;formula}$

$\boxed{\mathsf{f(n+1)=f(n)-3}}$

$\mathsf{Put\;n=3,}$

$\mathsf{f(4)=f(3)-3}$

$\mathsf{22=f(3)-3}$

$\mathsf{f(3)=22+3}$

$\implies\boxed{\mathsf{f(3)=25}}$

$\mathsf{Put\;n=2,}$

$\mathsf{f(3)=f(2)-3}$

$\mathsf{25=f(2)-3}$

$\mathsf{f(2)=25+3}$

$\implies\boxed{\mathsf{f(2)=28}}$

$\mathsf{Put\;n=1,}$

$\mathsf{f(2)=f(1)-3}$

$\mathsf{28=f(1)-3}$

$\mathsf{f(1)=28+3}$

$\implies\boxed{\mathsf{f(1)=31}}$

$\underline{\textsf{Answer:}}$

$\mathsf{The\;value\;of\;f(1)\;is31}$