Question

( a sin A + b sin B + c sin C)/ (a cos A + b cos B + c cosC)=R*(a2+b2+c2) /abc​

Answer 1

Answer:

SWER

(i) asinA−bsinB=2R(sin2A−sin2B)=(2RsinC)(sin(A−B))=csin(A−B)

(ii) b−ccosAc−bcosA=acosCacosB=cosCcosB

(iii) a2sin(B−C)=4R2sin2Asin(B−C)

 

                                   =[4R2sinA]sin(B+C).sin(B−C)    ∵sinA=sin(B+C)]

                                    =[4R2sinA][sin2B−sin2C]

                                    =[(2RsinB)2−(2RsinC)2]sinA

                                    =(b2−c2) sinA