Question

A sphere of radius 6cm is moulded into a thin. Cylindrical wire of length 32cm. Calculate the radius of the wire

Answer 1

$\pink{\overbrace{\underbrace{\sf answer}}:-}$

$\rm{volume \: of \: sphere \: = \: volume \: of \: cylinderical \: wire}$

$\rm{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \dfrac{4}{3} \cancel{\pi} (r\displaystyle_{s})^{3} \: = \: \cancel{\pi} (r\displaystyle_{w})^{2} h}$

$\rm{\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: \dfrac{4}{3} (r\displaystyle_{s})^{3} \: = \: (r\displaystyle_{w})^{2} h}$

$\rm{\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 4 (r\displaystyle_{s})^{3} \: = \: 3 \: (r\displaystyle_{w})^{2} h}$

$\rm{\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 4 \times (6)^{3} \: = \: 3\times (r\displaystyle_{w})^{2}\times 32}$

$\rm{\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 4\times 36\times 6 \: = \: 3\times (r\displaystyle_{w})^{2}\times 32}$

$\rm{\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \cancel{24}\times 36 \: = \: \cancel{96} \: \: 4 \times (r\displaystyle_{w})^{2}}$

$\rm{\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 9 \: \cancel{36} \: = \: \cancel{4}\times (r\displaystyle_{w})^{2}}$

$\rm{\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 9 \: = \: (r\displaystyle_{w})^{2}}$

$\rm{\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: r\displaystyle_{w} = \sqrt{9}}$

$\rm{\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: r\displaystyle_{w} \: = \: 3 \: cm}$

$\rm{The \: \: radius \: \: of \: \: the \: \: wire \: \: is \: \: 3 \: cm.}$