Question

A square has a area of 144 a rectangle has the same perimetre as square . if has breath of the rectangle is 5 then find out the length of the rectangle?​

Answer 1

$\huge{ \underline{ \overline{ \mid{ \mathfrak{ \purple{ \: \: SOLUTION \: \: } \mid}}}}}$

$\mathfrak{ \: Suppose, \: } \\ \: \: \: \: \: \: \: \mathtt{</p><p></p><p>The \: \: side \: \: of \: \: the \: \: square \: \: is = a} \\ \\ \underline{ \mathfrak{ \: \: Given, \: \: }} \: \: \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \boxed{ \bold{ \: \: </p><p>Area = 144 \: \: }}$

$\underline{ \mathfrak{ \: \: We \: \: know \: \: that, \: \: }} \\ \\ \boxed{ \bold{Area \: \: of \: \: a \: \: square = (Side) {}^{2} }} \\ \\ \underline{ \bold{A.T.Q.,}} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \mathtt{(Side) {}^{2} = 144 } \\ \\ \mathtt{\Longrightarrow a {}^{2} = 144} \\ \\ \mathtt{\Longrightarrow a = 12} \\ \\ \mathtt{ \therefore \: \:Side \: \: of \: \: the \: square = 12 }$

$\mathtt{ \therefore \: \:Perimeter \: of \: \: the \: \: square = 4 \times side } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \mathtt{ = 4 \times 12}\\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \mathtt{ = 48}$

$\mathfrak{Now,} \\ \: \: \: \: \: \: \: \underline{ \mathfrak{In \: \: case \: \: of \: \: the \: \: rectangle,}} \\ \\ \underline{ \mathfrak{ \: Given, \: }} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \mathtt{Breadth, b = 5} \\ \\ \underline{ \mathfrak{Suppose,}} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \mathtt{Length = l} \\ \\ \mathtt{ \therefore \: \: </p><p>Perimeter \: \: of \: \: the \: \: rectangle = 2 (l + b) } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \mathtt{ = 2(l + 5)} \\ \\ \mathtt{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 2 \times l + 10} \\ \\ \bold{As \: \: perimeter \: \: of \: \: the \: \: rectangle \: \: is \: \: equal \: \: } \\ \bold{ to \: \: the \: \: perimeter \: \: of \: \: the \: \: square.} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \mathtt{ 2 \times l + 10 = 48} \\ \\ \mathtt{\Longrightarrow 2 \times l = 48 - 10} \\ \\ \mathtt{\Longrightarrow 2 \times l = 38} \\ \\ \mathtt{\Longrightarrow l = \frac{38}{2} } \\ \\ \mathtt{ \therefore \: \: l = 19} \\ \\ \bold{ \therefore \: \: Length \: \: of \: \: the \: \: rectangle = 19}$