Question

a sum of rupees 3000 is to be given in the former 63 prices with the prize money is he the rupees hundred or rupees 25 find the number of prizesof each type

Answer 1

Let
No. Of rs100 prizes be X
No. Of rs25 prizes be Y
Total no. Of prizes =63
X+Y=63 ----> (1)
100x+25y=3000-----(2)
Solving equation (1) and (2)
X=19
Y=44

Answer 2

Answer:

$\underline\mathfrak{Given:-}$

$\: \: \: \: \: \: \: Total \: \: prize \: \: = \: \: {63}$

$\: \: \: \: \: \: \: Cast \: \: of \: \: all \: \: prize \: \: = \: \: {3000}$

$\underline\mathfrak{To \: \: Find:-}$

$\: \: \: \: \: The \: \: number \: \: of \: \: prize?$

$\underline\mathfrak{Solutions:-}$

$\: \: \: \: \: \: \: Let \: \: the \: \: number \: \: of \: \: {100} \: rupees \: \: prize \: \: be \: \: x$

$\: \: \: \: \: \: \: Let \: \: the \: \: number \: \: of \: \: {25} \: rupees \: \: prize \: \: be \: \: y$

$\: \: \: \: \: \therefore Total \: \: cast \: \: of \: \: prize \: \: \leadsto \: \: {3000}.$

$\: \: \: \: \: \leadsto {100x} \: + \: {25y} \: \: = \: \: {3000}$

$\: \: \: \: \: divide \: \: both \: \: side \: \: by \: \: {25} \: \: we \: \: get.$

$\: \: \: \: \: \leadsto {4x} \: + \: {y} \: \: = \: \: {120} \: \: \: \: \:..{(1)}.$

$\: \: \: \: \: And \: \: number \: \: of \: \: prize \: \: of \: \: {100} \: \: and \: \: {25} \: \: rupees$

$\: \: \: \: \: \leadsto {x} \: + \: {y} \: \: = \: \: {63} \: \: \: \: \:..{(2)}.$

$\: \: \: \: \: From \: \: Eq. \: \: {(1)} \: \: and \: \: {(2)}$

$\: \: \: \: \: \leadsto {4x} \: + \: {y} \: \: - \: \: {x} \: \: - \: \: {y} \: \: = \: \: {120} \: \: - \: \: {63}$

$\: \: \: \: \: \leadsto {3x} \: \: = \: \: {57}$

$\: \: \: \: \: \leadsto {x} \: \: = \: \: {19}$

$\: \: \: \: \: putting \: \: value \: \: of \: \: x \: \: in \: \: Eq. \: {(1)}.$

$\: \: \: \: \: \leadsto {4} \: + \: {y} \: \: = \: \: {120}$

$\: \: \: \: \: \leadsto {4x} \: \times \: {19} \: + \: {y} \: \: = \: \: {120}$

$\: \: \: \: \: \leadsto {76} \: + \: {y} \: \: = \: \: {120}$

$\: \: \: \: \: \leadsto {y} \: \: = \: \: {120} \: - \: {76}$

$\: \: \: \: \: \leadsto {y} \: \: = \: \: {54}$

$\: \: \: \: \: The \: \: numbers \: \: {100} \: \: rupees \: \: prize \: \: \leadsto \: \: {19}$

$\: \: \: \: \: The \: \: numbers \: \: {25} \: \: rupees \: \: prize \: \: \leadsto \: \: {54}$

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